[发明专利]一种结合CDCL求解器和量子退火器求解SAT问题的方法

说明书

本发明公开了一种结合CDCL求解器和量子退火器求解SAT问题的方法，包括通过将SAT问题的每个三元子句拆解为二元子句，并构建目标函数；将原始变量的赋值和辅助变量的赋值通过贪心策略嵌入至量子退火器中的物理量子位中，将每个原始变量赋值嵌入至列量子位，将辅助变量赋值嵌入至行量子位，行量子位斜线链接列量子位，将相关联行量子位通过水平链接链接，以得到嵌入变量的量子退火器；通过嵌入变量的量子退火器和/或CDCL求解器对目标函数递归求解，以确定SAT问题有解或无解。该方法能够在有限尺寸的量子退火器上高效解决SAT问题。

技术领域

本发明属于量子计算机领域，具体涉及一种结合CDCL求解器和量子退火器求解SAT问题的方法。

背景技术

文献(Nested quantum search and structured problems.Physical Review A,61(3):032303,2000)，Grover算法可以加速kSAT问题，其中k3。量子近似优化算法和量子随机游动在低骨干SAT问题中也表现出显著的加速。这些算法需要具有大量量子位的基于门的量子计算机，而这目前还没有实现。

文献(Fast clique minor generation in chimera qubit connectivitygraphs.Quantum Information Processing,15(1):495–508,201)，量子退火的主要挑战与嵌入过程有关。首先每个子函数被嵌入到一个硬件图中。不同子函数中的相同变量用线连接起来。其次全局迭代调整变量的映射或以及连接。所有的嵌入方法都涉及到在多项式时间复杂度下执行的两个计算过程。

首先，路由计算物理量子位之间的最短路径，需要考虑路由之间的重叠。其次，对经常不成功的嵌入结果进行迭代调整。Klymko等人在文献(Adiabatic quantumprogramming:minor embedding with hard faults.Quantum information processing,13(3):709–729,201)中提出了给定硬件图的最大完全问题图的嵌入。量子位数小于这个完整问题图的量子无约束二元优化(QUBO)问题是可以被嵌入的。但是由于辅助变量造成的问题图稀疏，该方法嵌入的变量较少。

为了克服量子计算机的工程局限性，许多量子-经典混合算法被开发出来，其中包括文献(A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor.Naturecommunications,5(1):1–7,201)提出的特征分解的方法、文献(g.In Proceedings 35thannual symposium on foundations of computer science,pages 124–134.IEEE,1994.)提出的素因子分解的方法，以及文献(Hybrid quantum and molecular mechanicalsimulations:an alternative avenue to solvent effects in organicchemistry.Accounts of chemical research,29(6):298–305,199)提出的材料模拟的方法。他们将问题分解为多个子问题，其中一些子问题可能会由量子计算机加速。文献(Improving solutions by embedding larger subproblems in a d-wave quantumannealer.Scientific reports,9(1):1–10,2019)通过QA对子问题进行采样，以加速大规模QUBO问题中的经典局部搜索，他采用了与前文Klymko提出的方法相似的嵌入策略。