[发明专利]一种面向大规模结构的拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种面向大规模结构的拓扑优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据结构设计所要达到的目标性能以及结构边界条件，建立结构拓扑优化模型；

(2)根据拓扑优化数学模型，选择拓扑优化方法，确定目标函数敏度计算，并在MATLAB算法基础上选择有限元分析软件，以实现优化算法中有限元分析步骤；

(3)根据拓扑优化数学模型的具体约束条件，选择适合的优化算法，设置收敛条件；

(4)根据面向精确分析的拓扑优化方法，在MATLAB软件和ANSYS软件之间进行第一次数据传递，在MATLAB算法程序中获得单元刚度矩阵；

(5)在MATLAB软件和ANSYS软件之间进行第二次数据传递，在MATLAB算法程序中获得有限元分析后的结构位移场和温度场；

(6)根据刚度矩阵、结构位移场和温度场数据，在本次迭代中计算目标函数值，更新设计变量，判断是否满足收敛条件，若不满足，重复(5)-(6)；若满足，则输出拓扑优化设计结果。

2.根据权利要求1所述的面向大规模结构的拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤(1)中，以结构性能S为目标函数，根据力学约束条件建立拓扑优化数学模型如下：

find x_i＝{i＝1,...,N}

min S(x,U,F)

s.t.K(x)U＝F(x)＝F_m+G

其中，结构性能S与相对单元密度、结构位移场及载荷相关，K为结构整体刚度矩阵，U为结构位移，F为整体结构所受全部载荷，F_m为结构所受外载荷，G表示结构自重，f是体积分数，V是体积约束函数，V₀是结构初始体积，x整体结构相对单元密度，x_i是单元i的相对单元密度，v_i是单元i的体积，x_min是设计变量的下限，N为网格单元个数。

3.根据权利要求1所述的面向大规模结构的拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤(2)中，拓扑优化方法选择变密度法，目标函数敏度计算选择伴随法，有限元分析软件选择ANSYS。

4.根据权利要求3所述的面向大规模结构的拓扑优化设计方法，其特征在于，当设计变量数较少，约束和目标函数较多时，目标函数敏度计算选择直接微分法；当设计变量数较多，约束和目标函数较少时，目标函数敏度计算选择伴随法。

5.根据权利要求1所述的面向大规模结构的拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤(2)中，目标函数的敏度计算式如下：

式中，S为结构性能，U为结构位移，K为结构整体刚度矩阵。

6.根据权利要求1所述的面向大规模结构的拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤(3)中，优化算法选择移动渐进线方法MMA，设置收敛条件为优化前后设计变量差的绝对值不小于阈值ε。

7.根据权利要求1所述的面向大规模结构的拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤(4)中，在MATLAB软件和ANSYS软件之间进行第一次数据传递，步骤为：

(4a)MATLAB中基于APDL语言命令语句，调用ANSYS软件后台运行，对结构单元进行分析，得到单元刚度矩阵以Harwell-Boeing文件格式输出；

(4b)在MATLAB中通过函数调用ANSYS批处理BATCH模式，ANSYS的批处理模式基于APDL语言在后台对结构单元刚度进行分析；

(4c)ANSYS分析结束后，以Harwell-Boeing格式输出单元刚度矩阵；

(4d)在MATLAB中以特定程序读入单元刚度矩阵。