[发明专利]一种薄壁结构横截面特征形变识别方法及装置

权利要求书

1.一种薄壁结构横截面特征形变识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A：对薄壁结构横截面中线离散化处理，将薄壁梁沿轴向离散为多个单元，建立一系列与离散节点相关的基函数捕捉截面上任一点的位移；在一维高阶理论的基础上，根据能量法建立薄壁梁微分控制方程；

步骤B：求解薄壁梁微分控制方程，得到广义特征向量；广义特征向量对应的多个截面的基函数组合系数；广义矩阵包含了薄壁梁变形的所有信息；

步骤C：从广义特征向量中提取平面外形变向量矩阵和平面内形变向量矩阵；

步骤D：对此时的平面外形变向量矩阵和平面内形变向量矩阵分别进行主成分分析，识别出平面外截面特征形变向量与平面内截面特征形变向量，即截面变形模式；

步骤E：使识别出的平面外与平面内截面特征形变向量分别与平面外形变向量矩阵和平面内形变向量矩阵中所有的截面变形向量正交化，得到更新的平面外形变向量矩阵和平面内形变向量矩；

步骤F：计算此时的截面变形模式对整体变形的贡献率，若贡献率大于阈值，则跳转重复步骤D-E，不断更新平面外形变向量矩阵和平面内形变向量矩阵，直到此时的截面变形模式对整体变形贡献率小于阈值，停止识别，输出此时的截面变形模式。

2.根据权利要求1所述的薄壁结构横截面特征形变识别方法，其特征在于，从广义特征向量中提取平面外形变向量矩阵和平面内形变向量矩阵的方法包括：

依据各阶振型基于特征频率大小划分的优先级关系，将广义特征向量整理为平面内形变向量矩阵M_out和平面内形变向量矩阵M_in，如式(1)所示：

其中X_out⁽ⁿ⁾、X_in⁽ⁿ⁾分别为第n阶模态所有平面外截面变形向量和第n阶模态所有平面内截面变形向量；f_n为第n阶模态的固有频率。

3.根据权利要求1所述的薄壁结构横截面特征形变识别方法，其特征在于，进行主成分分析的方法包括：

对基函数的幅值矩阵进行去中心化，得到新的矩阵A，如式(2)：

其中，(:,sn)表示矩阵的全部行，第sn列；i为列元素序号；m为每一列元素的总数；

由式(3)求出协方差矩阵C：

协方差矩阵C的特征向量即为识别出的截面变形模式。

4.根据权利要求1所述的薄壁结构横截面特征形变识别方法，其特征在于，使识别出的平面外与平面内截面特征形变向量分别与平面外形变向量矩阵和平面内形变向量矩阵中所有的截面变形向量正交化，得到更新的平面外形变向量矩阵和平面内形变向量矩，包括：

使识别出的平面外与平面内截面特征形变向量分别与平面外形变向量矩阵M_out^(k)和平面内形变向量矩阵M_in^(k)中所有的截面变形向量正交化，得到更新后的平面外形变向量矩阵M_out^(k+1)和平面内形变向量矩阵M_in^(k+1)，其中上标(k)为迭代序号，意为第k次进行正交化后的数据；

其中，K_out^(k)、K_in^(k)为正交化处理算法，即将M_out^(k)和M_in^(k)中所有的截面变形向量与已识别出的平面外截面特征形变向量与平面内截面特征形变向量正交化，形式如下：

其中，dot()表示求向量的内积，R_out是识别出的平面外截面特征形变向量，R_in是识别出的平面内截面特征形变向量。