[发明专利]一种磨矿分级过程的NMPC-PI控制方法及系统

权利要求书

1.一种磨矿分级过程的NMPC-PI控制方法，其特征在于，所述方法包括：

确定磨矿分级过程控制的被控变量与控制变量，其中确定磨矿分级过程控制的被控变量与控制变量包括：

确定磨矿分级过程控制的被控变量，其中所述被控变量包括球磨机总填充量、泵池液位、旋流器给矿浓度、磨矿产量以及产品细度；

确定磨矿分级过程控制的控制变量，其中所述控制变量包括球磨机给矿量、球磨机给水流量、球磨机给球量、泵池补加水流量以及旋流器给矿流量；

根据流体力学及物料平衡原理，建立磨矿分级过程的非线性状态空间模型，其中根据流体力学及物料平衡原理，建立磨矿分级过程的非线性状态空间模型的计算公式为：

其中，为状态变量在t时刻的变化量，y_c(t)为t时刻的被控变量，f_c(·)为状态方程，g_c(·)为测量方程，x_c＝[X_mw,X_mc,X_mm,X_mf,X_mb,X_sw,X_sm,X_sf]^T为状态变量，X_mw、X_mc、X_mm、X_mf、X_mb分别为磨机内水、粗粒、中粒、细粒及钢球的体积，X_sw、X_sm、X_sf分别为泵池内水、中粒及细粒的体积，u_c＝[F_mo,F_mw,F_mb,F_sw,F_ci]^T为控制变量，F_mo为球磨机给矿量，F_mw为给水流量，F_mb为给球量，F_sw为泵池补加水流量，F_ci为旋流器给矿流量，y_c＝[L_load,H,C_c,F_o,P]^T为被控变量，L_load为球磨机总填充量，H为泵池液位，C_c为旋流器给矿浓度，F_o为磨矿产量，P为产品细度；

对非线性状态空间模型中的状态变量进行估计，获得状态变量估计值，其中对非线性状态空间模型中的状态变量进行估计，获得状态变量估计值包括：

Step1，从非线性状态空间模型中提取状态观测模型，具体为：

其中，为状态变量在t时刻的估计值，g_n(·)为观测方程，y_n＝[L_load,P_mill,H]^T为观测向量，P_mill为球磨机功率，w_c、v_c分别为状态方程和观测方程的相互独立的高斯白噪声；

Step2，采用四阶龙格库塔法，对状态观测模型进行离散化，离散公式具体为：

y_k＝g_nk(x_k,u_k)+v_k

其中，f_ck(·)和g_nk(·)分别为f_c(·)和g_n(·)在k时刻的离散方程，x_k、u_k、w_k、v_k、y_k分别为x_c、u_c、w_c、v_c、y_c在k时刻的离散变量，为x_c在k+1时刻的估计值；

Step3，对状态观测模型进行初始化，具体为从状态初始值的概率分布中抽取N个粒子组成集合S_set＝{s₁,s₂,…,s_N}；

Step4，重要性采样，具体为将步骤Step3中的粒子集合S_set代入步骤Step2的离散公式中，得到每一个粒子在k时刻的预测值用高斯分布衡量预测值与测量值Z_g(k)之间的偏差dz_i，当dz_i趋近于0时，预测值与测量值越接近，w_i(k)为权重，代表了在k时刻真实状态取第i个粒子时获得预测值的概率，dz_i越小其权重越大，dz_i和w_i(k)的具体计算公式为：

其中，μ＝0，σ＝1；

Step5，重采样，具体为通过随机重采样方法复制高权值的粒子，淘汰低权值的粒子，因而粒子总数不变，重采样后每个粒子权重相同，且各个粒子的权重为：

w_i(k)＝1/N；

Step6，计算状态向量输出，具体计算公式为：

从非线性状态空间模型中提取NMPC控制器的预测模型，并将状态变量估计值作为NMPC控制器进行预测的初始条件，结合优化性能指标对被控变量进行优化控制，其中从非线性状态空间模型中提取NMPC控制器的预测模型，并将状态变量估计值作为NMPC控制器进行预测的初始条件，结合优化性能指标对被控变量进行优化控制包括：

采用四阶龙格库塔法对预测模型进行离散化，具体公式为：

其中，g_pk(·)为输出方程，u_k＝[F_mo,F_mw,F_mb,F_sw-NMPC,F_ci]^T为控制输入，F_sw-NMPC为由NMPC控制器优化得到的泵池补加水流量，y_pk＝[L_load,C_c,F_o,P]^T为预测输出；

建立优化性能指标，且优化目标函数具体为：

其中，y_sp为输出变量设定值，Δu_k+i|k(i＝0,…,N_c)为N_c个控制量的变化量，N_p为预测时域，N_c为控制时域，Q为误差权矩阵，R为控制权矩阵，y_k+i|k为从k时刻起的，k+i时刻的预测输出值；

在NMPC控制器的控制回路加入PI控制，所述PI控制用于与NMPC控制器线性组合控制被控变量中的泵池液位，其中在NMPC控制器的控制回路加入PI控制，所述PI控制用于与NMPC控制器线性组合控制被控变量中的泵池液位的具体公式为：

F_sw＝(1-λ)F_sw-NMPC+λF_sw-PI，

其中，λ为控制参数，具体计算公式为：

其中，H_max和H_min分别为液位警戒范围的最大值和最小值，H_LB为液位控制范围的最小设定值，H_UB为液位控制范围的最大设定值，F_sw-NMPC为由NMPC控制器优化得到的泵池补加水流量，F_sw-PI为由PI控制器计算得到的泵池补加水流量，且F_sw-PI的计算公式为：

F_sw-PI＝F_ci-V_mwo-V_mmo-V_mfo+S*K_p*ΔH+S*K_i*∫(ΔH)dt，

其中，F_ci为旋流器给矿流量，由NMPC滚动优化得到，V_mwo、V_mmo、V_mfo分别为磨机排料口水、中粒及细粒的流量，S为泵池横截面面积，ΔH泵池液位实际值与设定值之间的偏差，K_p和K_i为PI控制比例系数和积分系数。

2.一种磨矿分级过程的NMPC-PI控制系统，所述系统包括：

存储器(10)、处理器(20)以及存储在存储器(10)上并可在处理器(20)上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器(20)执行所述计算机程序时实现上述权利要求1所述方法的步骤。