[发明专利]计算蒙哥马利模乘算法中MR值的方法及电路

说明书

本发明公开了一种计算蒙哥马利模乘算法中MR值的方法及电路，蒙哥马利模乘算法中模数、MR值的位宽分别为N、K比特。其方法包括：S1、将模数的最低4a比特的值输入至组合逻辑电路中；S2、将模数与步骤S1生成的基础MR值相乘；S3、将步骤S2生成的乘积的最低N比特的值进行加法运算；S4、将加法运算后的值与基础MR值相乘；S5、若n=1，将S4生成的乘积的最低K比特的值作为最终MR值；S6、若n＞1，根据n‑1确定重复步骤S2‑S4的次数，并将S4生成的乘积的最低K比特的值作为中间MR值以替换掉基础MR值，并重复步骤S2‑S4以得到最终MR值。本发明通过上述方法能快速得到蒙哥马利模乘算法中MR值。

技术领域

本发明涉及公钥加密技术领域，尤其涉及一种计算蒙哥马利模乘算法中MR值的方法及电路。

背景技术

蒙哥马利模乘算法是实现公钥密码的基础算法，广泛应用于非对称密码加密、解密的加速设备中，其基本思想是利用完全剩余系的性质，借助构造一个模的剩余系，将普通求模运算转化成移位和加法操作或将乘法和求模运算进行结合，以避免单独的取模运算。

蒙哥马利模乘算法中MR值是蒙哥马利模乘计算过程中需要的一个值，该值与蒙哥马利模乘算法中模数的乘积的最低若干二进制位的值均为1，通过该值可提高蒙哥马利模乘算法的运算速度。现有技术中，蒙哥马利模乘算法中MR值通常采用逐位判断法从最低位往高位依次计算MR值上的每个二进制位的值，导致生成MR值的速度较慢。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种计算蒙哥马利模乘算法中MR值的方法及电路，旨在解决现有技术中计算蒙哥马利模乘算法中MR值的速度较慢的技术问题。

第一方面，本发明实施例提供一种计算蒙哥马利模乘算法中MR值的方法，所述蒙哥马利模乘算法中模数的位宽为N比特，所述蒙哥马利模乘算法中MR值的位宽为K比特，，n为正整数，a为1或2；所述方法包括：

S1、将所述模数的最低4a比特的值输入至组合逻辑电路中，得到与所述最低4a比特的值对应的基础MR值；其中，所述基础MR值与所述模数的乘积的最低4a比特的值中每个比特位均为1；

S2、将所述模数与所述基础MR值相乘，得到第一乘积；

S3、将所述第一乘积的最低N比特的值输入至加法电路中进行加法运算，得到加法运算后的值；

S4、将加法运算后的值与所述基础MR值相乘，得到第二乘积；

S5、若n=1，则将所述第二乘积的最低K比特的值作为所述蒙哥马利模乘算法中的MR值；其中，所述最低K比特的值与所述模数的乘积的最低K比特的值中每个比特位均为1；

S6、若n＞1，根据n-1确定重复步骤S2-S4的次数，并将所述第二乘积的最低K比特的值作为中间MR值，所述中间MR值替换所述基础MR值以重复步骤S2-S4，直至得到所述蒙哥马利模乘算法中的MR值。

第二方面，本发明实施例还提供一种计算蒙哥马利模乘算法中MR值的电路，采用第一方面所述的方法生成所述蒙哥马利模乘算法中MR值，所述电路包括：第一寄存器、组合逻辑电路、第二寄存器、多路器、乘法器、第三寄存器以及加法电路，其中，

所述第一寄存器用于存储所述模数；

所述组合逻辑电路的输入端与所述第一寄存器的输出端连接，所述组合逻辑电路的输出端用于输出所述模数的最低4a比特的值对应的基础MR值；

所述第二寄存器的输入端分别与所述组合逻辑电路的输出端、所述乘法器的输出端连接，所述第二寄存器用于存储MR值，所述MR值为所述基础MR值、中间MR值以及所述蒙哥马利模乘算法中的MR值中任意一种；所述中间MR值的位宽小于K比特；