[发明专利]一种基于隐式离散模型的频率域声波仿真方法及系统

说明书

本发明涉及声波技术领域，特别涉及一种基于隐式离散模型的频率域声波仿真方法及系统，包括：步骤1)获取差分系数、声波波长的采样点数、采样间隔、声波传播角度和声波方位角；步骤2)通过约束的信赖域算法，利用所述差分系数、所述声波波长的采样点数、所述采样间隔、所述声波传播角度和所述声波方位角获得最优差分系数；步骤3)将所述最优差分系数输入预设的离散模型中，以获得最终离散模型；步骤4)基于所述最终离散模型、频率域震源函数和吸收边界条件，构造阻抗矩阵；步骤5)基于所述阻抗矩阵，获得频率域声波波场。

技术领域

本发明涉及声波技术领域，特别涉及一种基于隐式离散模型的频率域声波仿真方法及系统。

背景技术

目前，随着超深检测复杂度的增加，对于高精度的成像方法的需求日益增大。由于全波形反演技术能利用超声记录中的各种波形信息来重建高精度的介质参数，成为国内外学者研究的热点问题。全波形反演主要分为频率域全波形反演，时间域全波形反演和混合域全波形反演；由于并行性好、多尺度明显以及能快速选频反演，频率域全波形反演被广泛应用研究。频率域仿真是频率域全波形反演的核心，研究高精度，高效的频率域仿真方法能提高反演的效率和反演的质量。

常规的频率域声波有限差分仿真方法，利用显式中心二阶有限差分方法来离散频率域声波方程。这种方法会产生严重的数值频散，并且仿真的结果精度很低。保持归一化相速度在1％的误差范围内，每个波长至少需要13个采样点，仿真的效率极低。为了提高仿真效率和仿真模拟的精度，以解决旋转坐标方法的局限性，Chen(2012)提出一种平均导数的方法，该方法利用正交方向的加权平均有限差分算子来离散频率域声波方程，然后用MATLAB软件中的非线性优化器fmincon来计算优化系数。Tang(2015)将平均导数用于高阶有限差分方法，利用模拟退火优化方法来优化系数，取得了一定的效果。借助于平均导数的思想，Fan(2017)提出来了一种广义优化方法来近似拉普拉斯算子，并对不同的方法进行了对比。

综上所述，频率域声波有限差分仿真的改进方法，主要可分为旋转坐标法和平均导数法。旋转坐标法是利用旋转坐标算子和质量加速项来离散方程，得到优化差分系数。该类方法能在一定程度上降低频散，提高数值模拟的精度，但是它只适用于等间隔采样的情况，实际使用局限性很高。平均导数法是利用正交方向的加权平均有限差分算子来离散方程。该类方法能适用不等间隔采样的情况，并且对数值频散有一定的压制作用。具体地，基于旋转坐标法，通过组合不同的旋转坐标的差分算子来近似拉普拉斯算子，利用最小二乘优化方法求出优化系数，然后进行三维频率域声波方程仿真。基于平均导数法，利用正交方向的加权有限差分算子离散拉普拉斯算子，利用最优化方法求出优化系数，提高数值模拟的精度。

然而，上述现有的频率域声波仿真方法均借助于显式有限差分方法，即显示离散模型，精度有限，且数值频散严重；均需要优化大量的参数，仿真效率低；均需要结合质量加速技术才能提高数值模拟的精度，实际使用局限性高。

发明内容

本发明的目的在于，克服现有基于显示离散模型的频率域声波仿真模拟精度低、数值频散严重和效率低的问题，从而提出一种一种基于隐式离散模型的频率域声波仿真方法及系统，可以显著地压制数值频散，提高仿真模拟的精度，提高计算效率，节省仿真时间，为频率域全波形反演提供高精度、高效的仿真模拟方案，并且可以根据需要选择不同的方案，灵活方便，适用范围广。

为解决上述技术问题，本发明利用隐式离散模型来离散拉普拉斯算子，通过保留不同阶的结果，可以得到不同精度的离散方案，利用约束的信赖域方法获得差分系数，然后进行三维频率域声波方程仿真；相比于前人的方案，优化系数少，节省计算消耗，不需要质量加速技术，降低复杂度，可以根据需要选择不同的方案，灵活性更好，适用范围更广；本发明提供的一种基于隐式离散模型的频率域声波仿真方法，包括以下步骤：

步骤1)获取差分系数、声波波长的采样点数、采样间隔、声波传播角度和声波方位角；