[发明专利]以资源为导向的列车运行调整模型的跨层资源分解方法

权利要求书

1.以资源为导向的列车运行调整模型的跨层资源分解方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)建立列车运行调整模型；

(2)将列车运行调整模型分解为两个子问题：资源分配问题和列车运行调整问题；

(3)通过迭代求解两个子问题，得到可行解；

列车运行调整模型为：

在目标函数中，最大化所有类型调度列车的总效用，如式(1)所示：

Max:∑_k∈KU(k)  (1)

为了最小化列车总旅行时间和每个车站的列车总到达延误，因此，函数U(k)如式(2)所示：

其中，第一个加和是列车k的总出行成本，第二个加和是列车k在每一个经过车站s的总到达延误成本；

在符合下列目标的前提下：

1)列车流守恒约束(3)如下：

2)运行间隔约束(4)如下：

约束(4)是任意两列高速列车或中速列车之间的运行间隔约束；该约束可根据列车类型进一步修改成约束(5)，如下：

在约束(5)中能考虑同一类型的任意两列列车之间的运行间隔约束；不同类型列车之间的运行间隔可以通过顺序调整不同类型的列车来管理，保证被前一类型列车占用的弧相冲突的弧不能被后一类列车使用；

3)在区段(m,n)中对于在时间间隔τ中的资源r和类型π的列车的一个RSTN的资源容量约束由式(6)表示，如下所示：

其中，(i,j,t,t')∈H(m,n,τ)连接在TSTN中的列车时空弧(i,j,t,t')和在RSTN中的资源时空弧(m,n,τ)；

式(6)表示在时段τ在资源区段(m,n)中运行的类型π的列车总数不能超过在时段τ内资源r分配给类型π的列车的资源；式(6)的左侧对使用资源类型r的资源链接(m,n)的类型为π的列车总数进行加和；式(6)的右侧将链接(m,n)中的资源r的容量分配在时间τ中；

4)列车调整变量域在TSTN中如式(7)所示：

5)RSTN中的共享资源容量约束由各种类型列车共享的资源表示，并且不能超过可用容量；这由式(8)表示，如下所示：

6)资源分配变量的域由式(9)所示：

在式(1)中，从起点到终点运行的所有列车的效用最大化；式(2)是列车k效用函数的定义；式(3)是在TSTN中每列列车k∈K的流量平衡约束，它们确保每列列车从起点运行到终点；式(5)是相同类型列车之间的运行间隔约束；式(6)是相同类型列车的每个资源区段中每个资源类型的资源容量约束，这些约束确保在RSTN中使用时间相关资源弧的特定类型的所有列车不能超过分配给该类型列车的资源弧的总容量；式(7)表示列车轨迹变量的范围；式(8)确保被所有类型列车使用的资源r∈R的容量不能超过总容量；式(9)表示了在不同类型的列车中资源分配变量的域，其中是在时间间隔τ区段(m,n)中使用资源r的类型π的列车数量；

步骤(2)中，具体包括以下步骤：

(2.1)通过在RSTN中将共享资源分配给不同类别的列车，使用原始分解将整个问题分解为子问题，每个子问题都是特定列车类别的列车运行调整问题；

(2.2)通过给这些资源分配适当的价格，采用对偶分解的方法将同一类列车的运行调整问题分解为多个单列车运行调整问题；

(2.3)将每类列车的列车运行调整问题中资源容量约束对应的影子价格转移到上层，以指导共享资源的再分配。

2.根据权利要求1所述的以资源为导向的列车运行调整模型的跨层资源分解方法，其特征在于：原始分解中，对于特定类型π的列车，首先固定资源分配然后为每种类型的列车决定列车轨迹如果让z(y)表示固定资源分配下的资源导向问题的最优值,得到以下导出的资源分配问题Pra：

Subject to:

如果资源分配是固定的，资源导向问题分解为同一类列车的网络流子问题,在目标函数对于给定的y值是第π个子问题的最优值；在给定的资源条件下每类列车的子问题都是网络流问题Pnf，如下所示:

Subjectto：

网络流问题Pnf仅对应于在给定的资源分配计划中相同类型π∈Π的列车轨迹选择变量

3.根据权利要求2所述的以资源为导向的列车运行调整模型的跨层资源分解方法，其特征在于：对偶分解中，通过引入一个对偶变量来松弛资源容量约束(15)，这个对偶变量表示在时间段τ中的每个列车类型π在资源段(m,n)的资源r，和一个在ADMM过程中的二次惩罚参数ρ；此外，还通过ADMM松弛了运行间隔约束(16)，并且拉格朗日乘子是二次惩罚参数为ρ₁；引入松弛变量和来将不等式约束(15)和(16)分别转化为等式约束；通过对相同类型的列车松弛这两个约束，得到许多网络流子问题，即每列车一个；因此，松弛问题P_LR如下：

Min：

Subject to:

引入启发式方法来管理运行间隔约束的松弛以此来降低复杂性；如式(21)：

应用区块坐标下降法以顺序方式解决每个列车运行调整问题；并对目标函数(21)线性化，松弛问题P_LR可进一步分解为特定类型的单列车运行调整问题；得到了以下单列车运行调整问题P_st：

Min：

单个列车的松弛问题视为广义最短路径问题，通过动态规划求解；广义成本通过式(23)计算，如下所示：

乘子被视为在区段(m,n)时间间隔τ中乘坐类型π列车的可利用资源成本r；参数Γ是二进制的，如果类型π的除列车k的其它列车在时间间隔τ中区段(m,n)中使用资源r，并且不小于分配的容量，那么Γ＝1；否则Γ＝0；也就是说，所有可用的资源容量都被除了列车k之外的其它列车消耗，因此没有资源可供列车k使用，如果列车k使用了相应的弧那么将会给列车k一个惩罚系数ρ。