[发明专利]一种基于信号特征变换的雷达相参干扰对抗方法

权利要求书

1.一种基于信号特征变换的雷达相参干扰对抗方法，其特征是：其包括以下步骤：

S1、首先，建立线性盲源分离模型，采用双通道模型，表示如下：

其中，f(t)表示观测信号；f₁(t)表示第一个通道内的观测信号；f₂(t)表示第二个通道内的观测信号；a_1n表示第一个通道内第n个源信号的幅度系数；a_2n表示第二个通道内第n个源信号的幅度系数；s_n(t)表示第n个源信号；A∈R^2×n为观测矩阵，R是实数，n是正整数，n表示源信号的个数；s(t)表示源信号，包含干扰信号和目标回波；v(t)表示加性噪声；T是信号f(t)的观测时长；

然后，将f(t)转换到时频域上进行处理，在短时傅里叶变换后表示如下：

其中，F(t，f)、S(t，f)和V(t，f)分别为f(t)、s(t)和v(t)在STFT下的时频系数，单个时频系数则称为时频点；

最后，采用基于概率区间的矩阵估计方法对观测矩阵A进行估计；

S2、对步骤S1中的在STFT下的时频系数F(t，f)中的干扰进行剔除，并保留目标回波的时频特征。

2.根据权利要求1所述的基于信号特征变换的雷达相参干扰对抗方法，其特征是：其步骤S2中，目标回波提取与干扰剔除方法的进行是基于一个假设条件的前提下，假设条件为：在观测矩阵A∈R^2×n中，任意一个2×2的子矩阵都为非奇异矩阵，即子矩阵是可逆的；操作步骤为：

S2.1、设定S₁为目标回波，S₂、S₃为干扰信号，则A∈R^2×3，具体表示为：

由于A的奇异性，其逆矩阵为伪逆A⁺，且{E₃-A⁺A}的误差较大，其中，E₃为三阶单位矩阵；因此，对A的非奇异子矩阵进行提取，尺寸为2×2，表示为：

则对应的逆矩阵为

由于其中，E₂为二阶单位矩阵，则

其中，和为非零值；

结合式(7)～式(8)对观测信号的时频特征F(t，f)进行变换，理论上有：

其中，F¹²(t，f)和F¹³(t，f)分别为A¹²和A¹³下观测信息的新表示方式，具体展开为：

从式(10)～式(11)得出，F₁¹²(t,f)、F₁¹³(t,f)中分别剔除了干扰信号S₂、干扰信号S₃；

S2.2、对目标回波S₁进行提取，步骤为：

用(t₁,f₁)表示目标回波S₁的时频点位置，即S₁(t₁,f₁)≠0，S₂(t₁,f₁)＝S₃(t₁,f₁)＝0；为了找到(t₁,f₁)，此处先给出结论如下：

因此，若式(12)成立，则只需要找到令的时频点，在该时频点上则有

接下来，对式(12)充分必要性证明，其充分性为：

必要性证明，当时，得到

证明方法为：

设y∈R,则有

因此，恒有

当y＝1，则有

式(16)展开可得这里先假设由式(7)和式(8)可知

其简化为

其中，c∈R；设所以根据式(7)有

根据式(18)～式(19)可知，同样地，所以展开为

根据假设条件可知，为使A²³具有非奇异性，则(a₁₃a₂₂-a₁₂a₂₃)为非零值，(a₂₃-a₂₂)＝(a₁₂-a₁₃)＝0也无法成立，所以则对应的有不成立；因此，有且只有S₂(t₁,f₁)＝S₃(t₁,f₁)＝0时，式(16)成立，则式(12)的充分必要性得证；考虑到实际应用中的可操作性，这里将其改写为：

其中，ε₁≤0.1；用Ω₁表示提取的S₁(t₁,f₁)集合，由于ε₁＞0，此时Ω₁并不是严格的S₁(t₁,f₁)集合，因此这里依据最小能量原则对Ω₁进行优化，根据式(10)～式(11)可知，F₁¹²(t₁,f₁)和F₁¹³(t₁,f₁)中的信号能量表示为：

其中，Q(·)表示能量提取函数；为了尽可能弱化干扰信号对S₁的影响，Q值更小的项被选择为Ω₁，此时目标回波的时频特征S₁被提取，而干扰信号S₂、干扰信号S₃则被有效剔除；

由于目标回波在A中的对应关系存在模糊性，因此需要提取所有非奇异子矩阵A^ij，然后对恢复结果进行筛选以确定目标回波；依照上述步骤完成干扰信号S₂、干扰信号S₃的提取，对应关系如下：

此时，将上述的目标回波的提取方法推广到A∈R^2×n下，则A^ij为

其中，n为源信号的个数，Ω_i为S_i的时频点集合；Ω_i的提取表示为：