[发明专利]一种适合研究目的使用的极坐标牛顿法潮流计算方法

权利要求书

1.一种适合研究目的使用的极坐标牛顿法潮流计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、输入原始数据和初始化电压；

根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点注入有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点注入有功功率和电压幅值已知、节点注入无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知、节点注入有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点；

电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压幅值取1.0；所有节点的电压相角都取0.0；这里电压相角单位为弧度，其他量采用标幺值；

B、形成节点导纳矩阵；

C、设置迭代计数t＝0；

D、计算节点功率及节点功率不平衡量，求最大不平衡量ΔW_max；

节点功率计算公式为：

式中，P_i、Q_i分别为节点i的有功功率和无功功率；U_i、U_k分别为节点i和节点k的电压幅值；θ_ik＝θ_i-θ_k，θ_i和θ_k分别为节点i和节点k的电压相角；G_ik、B_ik分别为节点导纳矩阵元素Y_ik的实部和虚部；n为节点数；

节点功率不平衡量计算公式为：

式中，ΔP_i、ΔQ_i分别为节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；P_is、Q_is分别为节点i给定的注入有功功率和注入无功功率；

平衡节点不参与迭代计算，不需要计算节点功率不平衡量；

ΔP和ΔQ都为n维向量，平衡节点i对应的有功功率不平衡量ΔP_i置0；平衡节点i或PV节点i对应的无功功率不平衡量ΔQ_i置0；求各节点有功功率不平衡量和无功功率不平衡量中绝对值最大的值，称为最大不平衡量；

E、判断最大不平衡量绝对值|ΔW_max|是否小于收敛精度ε；如果小于收敛精度ε，执行步骤I；否则，执行步骤F；

F、形成雅可比矩阵J；

F1、不考虑节点类型，按式(3)-(10)计算雅可比矩阵元素，形成(2n)×(2n)的雅可比矩阵J；

当i≠j时，雅可比矩阵元素计算公式如下：

式中，J_i,j为雅可比矩阵第i行第j列的元素；为节点i的有功功率不平衡量对节点j的电压相角的偏导数；为节点i的有功功率不平衡量对节点j的电压幅值的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点j的电压相角的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点j的电压幅值的偏导数；

当i＝j时，雅可比矩阵J的元素计算公式如下：

式中，为节点i的有功功率不平衡量对节点i的电压相角的偏导数；为节点i的有功功率不平衡量对节点i的电压幅值的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点i的电压相角的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点i的电压幅值的偏导数；

F2、设置节点计数i＝1；

F3、判断节点i是否为平衡节点，如果不是平衡节点，转到步骤F10；

F4、设置计数k＝1；

F5、判断k＝i是否成立，如果成立，转到步骤F8；

F6、令雅可比矩阵第i行第k列元素J_i,k＝0；

F7、令J_k,i＝0；

F8、令k＝k+1；

F9、判断k是否大于2n，如果k大于2n，转到步骤F10；否则返回到步骤F5；

F10、判断节点i是否为PQ节点，如果是PQ节点，转到步骤F17；

F11、设置计数k＝1；

F12、判断k＝n+i是否成立，如果成立，转到步骤F15；

F13、令J_n+i,k＝0；

F14、令J_k,n+i＝0；

F15、令k＝k+1；

F16、判断k是否大于2n，如果k大于2n，转到步骤F17；否则返回到步骤F12；

F17、令i＝i+1；

F18、判断i是否大于n，如果i大于n，转到步骤G；否则返回到步骤F3；

G、解修正方程及修正节点电压幅值U和相角θ；

修正方程为：

式中，J为(2n)×(2n)阶的雅可比矩阵；Δθ＝[Δθ₁,…,Δθ_n]^T为节点电压相角修正量列向量，上标T表示转置；ΔU/U＝[ΔU₁/U₁,…,ΔU_n/U_n]^T为节点电压幅值修正量除以节点电压幅值后的列向量；ΔP＝[ΔP₁,…,ΔP_n]^T为节点有功功率不平衡量列向量；ΔQ＝[ΔQ₁,…,ΔQ_n]^T为节点无功功率不平衡量列向量；

节点电压幅值和电压相角修正公式为：

式中，上标(t)表示第t次迭代；ΔU_i和Δθ_i分别为节点i的电压幅值修正量和电压相角修正量；

H、令t＝t+1，返回步骤D进行下一次迭代；

I、输出节点及支路数据。