[发明专利]一种基于扩展状态观测器的无模型自适应控制技术

权利要求书

1.一种基于扩展状态观测器的无模型自适应控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1、利用新的偏格式动态线性化方法建立离散时间非线性非仿射系统的偏格式线性数据模型；

步骤2、设计自适应参数更新律对偏格式线性数据模型中的未知梯度参数进行估计；

步骤3、设计扩展状态观测器对未建模非线性不确定性和外部扰动进行估计；

步骤4、设计基于扩展状态观测器的无模型自适应控制器。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于：步骤1中所述的利用新的偏格式动态线性化方法建立离散时间非线性非仿射系统的偏格式线性数据模型主要包括以下步骤：

步骤1.1、考虑一个输入变化率受约束的单输入单输出离散时间非线性非仿射系统：

y(k+1)＝f(y(k),…,y(k-n_y),u(k),…,u(k-n_u))+d(k) (1)

其中，

y(k)∈R表示k时刻系统的输出；

u(k)∈R表示k时刻系统的输入；

d(k)∈R表示k时刻系统受到的外部扰动；

n_u与n_y分别表示系统输入和输出的阶数，是两个未知的正整数；

表示未知的非线性函数；

系统的输入满足以下的约束：

|u(k)-u(k-1)|≤b_Δu (2)

其中b_Δu是一个正数，表示输入变化率的界；

系统(1)满足：

系统(1)满足外部扰动d(k)是有界的，即|d(k)|＜b_d，b_d是一个大于0的常数；

系统(1)满足非线性函数f(·)对其参数的偏导数都是存在的，并且符号方向不变；

系统(1)满足广义的李普希兹条件，即

|f(x₁(k₁),…,x_N(k₁))-f(x₁(k₂),…,x_N(k₂))|≤

L₁|x₁(k₁)-x₁(k₂)|+…+L_N|x_N(k₁)-x_N(k₂)|

其中N＝n_u+n_y+2，x_i和L_i分别表示f(·)的第i个参数和第i个李普希兹常数，同时i∈{1,…,N}；

步骤1.2、将上述非线性系统(1)通过新的偏格式动态线性化方法转化为带有未建模非线性不确定性的等价偏格式线性数据模型：

其中，

Φ_P.L(k)＝[φ₁(k),φ₂(k),…,φ_L(k)]^T，表示偏格式线性数据模型的梯度参数；

U_L(k)＝[u(k),…,u(k-L+1)]^T，表示长度为L关于系统输入的滑动窗口；

Δ表示差分算子，即ΔU_L(k)＝U_L(k)-U_L(k-1)；

ξ(k)表示未建模非线性不确定性，包含原非线性系统的非线性不确定性、未建模动态以及外部扰动。