[发明专利]基于多跳策略的分布式迭代凸优化节点定位方法

权利要求书

1.基于多跳策略的分布式迭代凸优化节点定位方法，其特征在于：包括以下几个步骤：

步骤1：初始化参数；

步骤2：计算未知节点到锚节点之间的距离：利用锚节点的平均跳距，通过平均跳距乘最小跳数估算节点间距离；

步骤3：构建最小化最大误差目标函数；

步骤4：求解目标函数估计未知节点的位置坐标。

2.根据权利要求1所述基于多跳策略的分布式迭代凸优化节点定位方法，其特征在于：所述的步骤2具体包括如下步骤：

步骤2.1：锚节点平均跳距计算，具体的：

根据网络连通性，锚节点a将包含自身信息的数据包广播到网络，数据包信息包含锚节点ID、位置坐标(x_a,y_a)和初始0的跳数值h，即ID＝a,x_a＝(x_a,y_a),h＝0,a＝1,…,m，其中m为锚节点数量；当相邻节点收到此数据包后与本地存储数据进行比较，选择性保存跳数值最小的数据包，同时将此数据包中跳数值加1广播给其余相邻节点；根据锚节点a本地保存的数据包信息可计算平均跳距并广播到网络；

步骤2.2：未知节点到锚节点之间的距离计算：根据步骤2.1广播的平均跳距，未知节点获得锚节点a平均跳距，其中m为锚节点数量，然后根据未知节点u到锚节点之间的跳数h_au，其中n为未知节点数量，u＝1,…,n，从而可以方便得到未知节点到锚节点之间的距离

3.根据权利要求2所述基于多跳策略的分布式迭代凸优化节点定位方法，其特征在于：所述步骤2.1中的锚节点平均跳距计算：

其中，分别表示第个锚节点与第a个锚节点之间的距离和最小跳数值，计算如下：

其中，||·||₂表示l₂范数，x_a分别表示第个锚节点与第a个锚节点的位置坐标，m表示锚节点数量；

所述步骤2.2：未知节点u到锚节点a之间的距离计算，其中m,n分别为锚节点和未知节点数量：

其中，表示第a个锚节点的平均跳距，h_au表示第a个锚节点与第u个未知节点之间的最小跳数值。

4.根据权利要求书1所述基于多跳策略的分布式迭代凸优化节点定位方法，其特征在于：所述步骤3具体包括如下步骤：

根据步骤2.1和步骤2.2可获得位置节点位置x_a以及估计距离利用范数近似方法可将节点定位问题构建如下最小化最大误差问题：

其中，x_u表示第u个未知节点位置坐标待优化变量，x_a表示第a个锚节点的位置坐标，||·||₂表示l₂范数，|·|表示绝对值，m表示锚节点数量，表示第a个参考节点与第u个未知节点之间的估计距离。

5.根据权利要求1所述基于多跳策略的分布式迭代凸优化节点定位方法，其特征在于：所述的步骤4具体包括如下步骤：

步骤4.1：通过引入辅助变量将非凸目标函数转化为凸目标函数；

步骤4.2：将非凸约束转化为凸约束；

步骤4.3：连续凸逼近迭代优化估计未知节点位置坐标。

6.根据权利要求5所述基于多跳策略的分布式迭代凸优化节点定位方法，其特征在于：所述的步骤4.1具体包括如下步骤：

根据步骤3构建的最小化最大误差目标函数，由于该目标函数非凸性，令为最大误差，则原问题可转化为如下优化问题：

目标函数：

约束条件：

其中，||·||₂表示l₂范数，x_u表示第u个未知节点待优化坐标变量，t表示未知节点到锚节点距离的最大误差，x_a表示第a个锚节点的位置坐标，表示第a个锚节点与未知节点u之间的估计距离，m表示锚节点数量。