[发明专利]一种基于非线性滤波的声学回声消除方法

权利要求书

1.一种基于非线性滤波的声学回声消除方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：信号采集和自适应Hammerstein滤波器模型构建；

步骤2：计算目标函数的解；

步骤3：设置自适应Hammerstein滤波器参数初始值；

步骤4：更新参数；

步骤5：回声信号消除；

步骤6：迭代直至通话结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性滤波的声学回声消除方法，其特征在于，步骤1具体如下：

远端信号通过采样得到当前采样时刻n的远端信号采样值远端信号在扬声器上广播，通过扬声器-麦克风系统LEMS产生麦克风信号d(n)，麦克风信号d(n)由回声信号y(n)和其他近端信号v(n)组成，其中v(n)表示对讲情况下的近端语音，使用Hammerstein模型来对LEMS进行建模，远端采样信号x(n)作为自适应Hammerstein滤波器的输入，通过滤波器得到当前时刻n的回声信号估计值；

自适应Hammerstein滤波器模型由无记忆多项式和有限冲击响应两个子系统组成，无记忆多项式子系统输入和输出s(n)关系为：

式中为采样时刻n的远端信号采样值组成的列向量，且均为维数为L_a的列向量，上标T表示转置；

有限冲击响应子系统的输入s(n)与输出y(n)的关系为：

式中：X(n-1)＝[x(n-1),…,x(n-L_b)]，h(n)＝vec([x(n),X(n-1)])，其中为一个维数为L_b的列向量，X(n-1)为一个维数为L_a×L_b的矩阵，vec(A)表示将一个m×n的矩阵A的各列按序进行拉直运算，组成一个m×n维列向量。

3.根据权利要求2所述的一种基于非线性滤波的声学回声消除方法，其特征在于，步骤2具体如下：

2-1.求解自适应Hammerstein滤波器模型的参数，将其表示为一个非凸优化问题，定义目标函数式中γ(0γ≤1)为遗忘因子；为了保证模型的参数在非凸可行域上，求解时将解投影至可行域S，即求解目标函数：使用ADMM算法求解此问题的解，定义以下增广拉格朗日函数：

式中惩罚项ρ0，令且当时否则为避免迭代次数过多导致计算复杂度过高，每个时刻只进行一次ADMM算法迭代过程，即自适应和投影过程：

其中P_S(θ(n)+η(n-1))表示向量(θ(n)+η(n-1))在非凸可行域S上的欧几里得投影；

2-2.由ADMM算法求解目标函数的解，将目标函数转换为以下形式：

求得：

θ(n)＝R^-1(n)p(n)，式中R(n)＝H(n)+ρI，上标-1表示矩阵的逆矩阵，I是和矩阵H(n)同维的单位矩阵，H(n)为输入信号的自相关函数矩阵，s(n)为输入信号的互相关函数矢量，

定义以下两个矩阵和即：

上式e_j(j＝1,2,…)是第j个元素为1其余元素为0的单位列向量，ξ＝ρ(1-γ)，χ_j(n)(j＝1,2,…,L)表示列向量χ(n)的第j个元素，L＝L_a+L_b；

由上式能够推得进一步能够推得通过矩阵求逆引理，可以得到：

式中增益向量更新项由上述式子能够推导得：

通过上式得到目标函数的求解过程如下：通过上式首先求得然后依次求得最后由此求得目标函数的解θ(n)；

2-3.依据欧几里得距离最小化准则找到向量θ(n)+η(n-1)在非凸集S上的欧几里得投影，使得可行域S上的向量与向量θ(n)+η(n-1)之间的欧几里得(Euclidean)距离最小，即求解以下表达式：

式中：ω(n)＝θ(n)+η(n-1)，

求解上式得到，在解时欧几里得距离最小，其中

Θ(n)＝[ω₁(n),Θ₂(n)]，

Q(n)＝Θ(n)Θ^T(n)

此结果中，除非Q(n)最大特征值为1，否则此解在多次迭代后可能导致结果不稳定，引入替换Q(n)，其中λ_max为矩阵Q(n)的最大特征值，计算得投影后滤波器参数最小化值的封闭解为：

式中表示克罗内克积，向量u(n)为矩阵Q(n)的最大特征值对应的特征向量。