[发明专利]一种自适应神经网络边界减振控制方法

权利要求书

1.一种自适应神经网络边界减振控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：设计辅助系统，消除输入受限的影响；

步骤2：采用基于径向基的神经网络技术，弥补系统的不确定性；

步骤3：在辅助系统和基于径向基的神经网络技术的基础上，设计自适应神经网络边界控制器，对直升机柔性吊挂系统实现减振控制的目的；

进行了如下定义：

tanh表示双曲正切函数，W(t)＞0说明W(t)是正定的；表示一阶连续可微；min{c₁,c₂,…,c_m}表示取c₁,c₂,…,c_m中最小的值，其中m≥2；给出以下的缩写：

控制目标：在考虑控制输入受限，系统不确定性和外部扰动的情况下，提出一种能有效抑制系统振动的控制策略，为了实现这一目标，给出如下的假设和引理；

假设1：外部干扰d(a,t)，以及D(t)是一致有界的，故其中为正常数；

假设2：能够实现上述控制目标的控制方法是存在的；而且，误差Δu(t)＝U(t)-u(t)有界，也就是说，其中是一个大于零的常数；

引理1：对于函数ξ(a,t)，ξ₁(a,t)和ξ₂(a,t)，如果关于a的函数并且ξ(0,t)＝0,那么

其中，是一个大于零的常数；

引理2：对于一个非线性系统如果有一个函数满足的初始值是有界的；并且和是K类函数，其中ι₁和ι₂都是正常数，那么z(t)是一致有界的；

自适应神经网络边界控制器设计和收敛性分析，首先为了补偿输入受限，设计如下的辅助函数

并且s(t)＝μ_a(R,t)+u_t(R,t),k₁是一个大于零的常数；

然后，为了逼近未知的系统不确定性Δf(t)，采用基于径向基的神经网络的通用逼近功能，从而有

其中，代表未知的最优权值向量；是基函数，c_i和b_i表示第i层神经元的中心和宽度，i＝1,2,…,m，X＝表示基于径向基的神经网络的输入；未知的最优逼近误差满足κ表示一个常数；

此外，令并且引用假设1，有

定义ζ₂(t)＝ζ₁(t)+s(t)，是未知最优权值向量Ψ^*的估计，是未知常数的估计，则自适应神经网络边界控制设计如下：

其中，l_j＞0,k₂＞0都是常数，j＝1,2,…,5。