[发明专利]考虑地影约束的小推力最优变轨方法

说明书

本发明公开的考虑地影约束的小推力最优变轨方法，属于航天器轨道动力学与控制领域。本发明实现方法：建立基于角度差判断的地影约束模型，将对航天器是否位于地影区的判断转化为对角度差符号的判断，不受航天器相对于地球方位限制；将地影约束添加在动力学中，通过最优控制建立考虑地影约束的小推力轨道最优控制模型；设计平滑函数和平滑参数，对不连续点平滑处理并使地影区推力大小随平滑参数的变化而相应变化，使得以平滑参数作为同伦参数的同伦过程顺利进行；结合同伦法和间接法求解考虑地影约束的小推力轨道最优控制问题，获得满足地影约束的小推力轨道最优控制和最优轨迹，实现满足地影约束的小推力最优变轨。

技术领域

本发明涉及考虑地影约束的小推力最优变轨方法，尤其涉及航天器小推力轨道最优控制和地影约束处理方法，属于航天器轨道动力学与控制领域。

背景技术

小推力以其高比冲、节省燃料的优势在航天器轨道机动中具有重要的应用价值。在小推力最优变轨中，建立小推力轨道最优控制模型，结合间接法和同伦法进行求解是一种有效的手段，但在考虑地影约束时存在一定困难。文献(Woollands R,Taheri E.Optimallow-thrust gravity perturbed orbit transfers with shadow constraints[C]//The2019AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference.2019.)基于距离差判断的地影约束模型，采用双曲正切函数将地影约束进行平滑处理，结合间接法和同伦法求解了小推力燃料最优轨道转移问题。方法理论研究无误，但在实际小推力变轨中，小推力为航天器提供的加速度很小，使得变轨时间很长，航天器进出地影区次数较多，导致动力学系统中出现大量不连续点。此时，该文献中的方法受限于其地影约束模型和平滑函数，从不考虑地影约束的解到考虑地影约束的解间的同伦过程难以进行，无法完成对考虑地影约束的小推力最优变轨问题的求解。为解决这一问题，必须使用一种新的方法来平滑处理地影约束，从而在航天器多次进出地影区的情况下，仍能够有效地将地影约束进行平滑，并使以平滑参数为同伦参数的同伦过程顺利进行，实现考虑地影约束的小推力最优变轨。因此建立一种新的地影约束模型，设计更为有效的平滑函数，顺利求解考虑地影约束的小推力最优变轨问题，实现满足地影约束的小推力最优变轨，对于小推力在航天器轨道机动中的应用具有重要意义。

发明内容

为了解决航天器多次进出地影区情况下小推力最优变轨问题难以求解的问题，本发明的目的是提供考虑地影约束的小推力最优变轨方法，该方法以角度差作为判断依据对地影约束进行建模，适用于全部轨道段，在此基础上，对不连续点进行平滑处理的同时使地影区推力大小相应变化，保证同伦过程顺利进行，完成对地影约束下小推力变轨的优化，实现满足地影约束的小推力最优变轨，包括时间最优和燃料最优。本发明具有求解精确、适用性广、可靠性高、实现简便等优点。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明公开的考虑地影约束的小推力最优变轨方法，在圆锥形或圆柱形地影模型的基础上，建立基于角度差判断的地影约束模型，将对航天器是否位于地影区的判断转化为对角度差符号的判断，不受航天器相对于地球的方位限制，适用于全部轨道段；将地影约束添加在动力学中，通过最优控制原理建立考虑地影约束的小推力轨道最优控制模型；设计平滑函数和平滑参数，对不连续点进行平滑处理并使地影区推力大小随平滑参数的变化而相应变化，使得以平滑参数作为同伦参数的同伦过程顺利进行；结合同伦法和间接法求解考虑地影约束的小推力轨道最优控制问题，从而获得满足地影约束的小推力轨道最优控制和最优轨迹；根据所获得的最优控制和最优轨迹，实现满足地影约束的小推力最优变轨。所述最优包括时间最优和燃料最优。

本发明公开的考虑地影约束的小推力最优变轨方法，包括如下步骤：

步骤一：在圆锥形或圆柱形地影模型的基础上，建立基于角度差判断的地影约束模型，将对航天器是否位于地影区的判断转化为对角度差符号的判断，不受航天器相对于地球的方位限制，因此适用于全部轨道段。