[发明专利]基于高维表征模型的随机-区间混合可靠性分析方法

说明书

本发明公开了基于高维表征模型的随机‑区间混合可靠性分析方法，方法包括：通过配置待分析领域的产品结构、功能函数以及随机变量和区间变量特征参数，功能函数用于表征所述待分析领域的结构或产品的工作状态，以子区间分解分析方法确定功能函数区间变量上、下限极值点，一次二阶矩方法确定设计验算点，中心复合抽样确定样本点，根据设计验算点、极值点和样本点，确定高维表征近似模型；计算待分析领域的产品结构的失效概率，以确定所述待分析领域的产品结构的可靠性。本发明效率高、精度好，可有效适应多维问题，广泛应用于结构可靠性分析技术领域。

技术领域

本发明涉及结构可靠性分析技术领域，尤其是基于高维表征模型的随机-区间混合可靠性分析方法。

背景技术

土木工程、机械工程和航空航天等领域结构或产品可靠性分析合理考虑了工程中存在的不确定性参数，为广大工程技术人员广泛接受，是工程结构或产品设计理论发展的一个重要手段。随机结构或产品可靠性主要分析源于荷载、材料性质以及结构或产品制造过程的客观因素的影响，对工程实践的安全评定，结构或产品的安全运营以及改进其中重要的影响因素提高安全储备具有重要意义。

土木工程、机械工程和航空航天等领域大型复杂结构或产品表征结构正常工作能力或临界安全的功能函数往往是高度非线性、隐式表达的，这种情况下对结构或产品进行可靠性分析无论是经典的一次二阶矩法还是蒙特卡罗方法都显得比较困难或效率不高，要么精度不高，要么计算非常耗费时间，尤其是当需要对结构和产品响应采用有限元等大型数值方法进行大量分析时，很难达到工程实践可靠性分析的效率和精度要求。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供一种效率高且精度高的，基于高维表征模型的随机-区间混合可靠性分析方法。

本发明的第一方面提供了一种基于高维表征模型的随机-区间混合可靠性分析方法，包括：

确定待分析领域的产品结构、功能函数以及随机变量和区间变量特征参数；所述功能函数用于表征所述待分析领域的结构或产品的工作状态；

随机变量取均值点，确定所述在区间变量影响下的功能函数的上、下限极值及对应区间变量极值点；

区间变量取所述区间变量极值点，对于随机变量，结合响应面法以一次二阶矩法分别确定功能函数上、下限随机变量的设计验算点；

随机变量取设计验算点，以所述设计验算点、和所述区间变量极值点为中心，随机变量沿着设计验算点处响应面的切平面方向及法向构造样本及高维表征近似模型；

根据所述高维表征近似模型，以蒙特卡洛方法计算所述待分析领域的产品结构的失效概率上、下限，以确定所述待分析领域的产品结构可靠性的上、下限。

可选地，所述确定所述在区间变量影响下的功能函数的上、下限极值及对应区间变量极值点这一步骤，具体为：通过子区间分解分析方法求解所述功能函数上、下限极值及对应区间变量的极值点；

其中，所述功能函数下限和上限计算公式分别为：

其中，Y_min和Y_max分别为功能函数下限和上限极值点对应的试验点

为以为中心，沿着Y_j坐标方向坐标差为ΔY_j的样本点，(X^C,Y)代表随机变量取均值点，区间变量作为未知变量，代表区间变量作为未知变量的函数；X^C代表随机变量取均值点；Y代表区间变量；代表第n个随机变量取均值点；代表第n个区间变量取区间中点；f(·)代表功能函数；代表功能函数上限；Y_max代表功能函数上限区间变量极值点；代表功能函数下限；Y_min代表功能函数下限区间变量极值点。