[发明专利]基于希尔伯特变换和微分变换的二次谐波信号解调方法和系统

权利要求书

1.一种基于希尔伯特变换和微分变换的二次谐波信号解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：对TDLAS系统所采集的透射光信号进行高通滤波，获得信号交流分量；

步骤S2：对所述信号交流分量进行希尔伯特变换，并将变换前后的信号共同构成复数域上的第一解析信号，取第一解析信号的模长，并进行低通滤波，获得所述信号交流分量的包络信号；以及

步骤S3：对所述包络信号进行微分变换，获得所述包络信号的一阶导数，对所述包络信号的一阶导数进行希尔伯特变换，并将变换前后的信号共同构成复数域上的第二解析信号，取第二解析信号的模长，并进行低通滤波，获得所述二次谐波信号。

2.如权利要求1所述的基于希尔伯特变换和微分变换的二次谐波信号解调方法，其特征在于，步骤S1中TDLAS系统中经调制后的激光信号v(t)的表达式为：

其中，为三角波，在气体吸收峰附近来回扫描；ω为正弦激励频率，其值远大于三角波扫描频率；Δv为正弦激励调制幅度；η为正弦激励信号初相。

3.如权利要求2所述的基于希尔伯特变换和微分变换的二次谐波信号解调方法，其特征在于，步骤S1中TDLAS系统中经采集的透射光信号I_t(t)的表达式为：

其中，θ＝(ωt+η)；是透射光信号的直流分量；A_k(t)为第k次谐波的振幅，其值因激光输出波数经三角波调制在气体吸收峰附近往复扫描而随时间t变化，但变化频率远小于ω；是激光在从激励到被采集整个过程中引入的相移。

4.如权利要求3所述的基于希尔伯特变换和微分变换的二次谐波信号解调方法，其特征在于，步骤S1中经高通滤波获得的信号交流分量I_S1(t)的表达式为：

5.如权利要求4所述的基于希尔伯特变换和微分变换的二次谐波信号解调方法，其特征在于，步骤S2中经希尔伯特变换获得的第一解析信号f₁(t)，及取第一解析信号f₁(t)的模长Abs[f₁(t)]的表达式分别为：

f₁(t)＝I_S1(t)+jH[I_S1(t)]，

Abs[f₁(t)]＝||f₁(t)||，

其中，H[I_S1(t)]是I_S1(t)的希尔伯特变换，“*”表示卷积，j为虚数；

步骤S2中对第一解析信号f₁(t)的模长Abs[f₁(t)]进行低通滤波，获得所述信号交流分量的包络信号E_s2(t)。

6.如权利要求5所述的基于希尔伯特变换和微分变换的二次谐波信号解调方法，其特征在于，步骤S3中对包络信号进行微分变换获得一阶导数E_S2′(t)的表达式为：

步骤S3中对一阶导数E_S2′(t)进行希尔伯特变换获得第二解析信号f₂(t)，及取第二解析信号f₂(t)的模长Abs[f₂(t)]的表达式分别为：

f₂(t)＝E_s2′(t)+jH[E_s2′(t)]，

Abs[f₂(t)]＝||f₂(t)||，

其中，H[E_s2′(t)]是E′_s2(t)的希尔伯特变换，“*”表示卷积，j为虚数；

步骤S3中对第二解析信号f₂(t)的模长Abs[f₂(t)]进行低通滤波，获得所述二次谐波信号A₂(t)。