[发明专利]卵圆形内切圆的一种计算系统和方法

权利要求书

1.一种卵圆形内切圆计算系统，其特征在于，包括读取模块，用于读取卵圆形采样点坐标数据，计算模块，用于计算卵圆形内切圆圆心坐标与半径大小，显示模块，用于卵圆形与计算的卵圆形内切圆的曲线显示，及显示卵圆形内切圆圆心坐标和半径大小的计算结果。

2.一种卵圆形内切圆计算方法，其特征在于，卵圆形内切圆圆O与卵圆形有三个切点T₁，T₂，T₃，所述内切圆圆O上除三个切点T₁，T₂，T₃外的其他点均在卵圆形内部，点T₁，T₂，T₃构成卵圆形的一个内接三角形，点T₁，T₂，T₃构成所述内切圆圆O的一个内接三角形，三角形ABC为卵圆形的面积最大的内接三角形，点A，B，C将卵圆形划分为三段，记[A,B)表示从点A且包含点A至点B且不包含点B曲线段上的采样点组，记[B,C)表示从点B且包含点B至点C且不包含点C曲线段上的采样点组，记[C,A)表示从点C且包含点C至点A且不包含点A曲线段上的采样点组，设[A,B)采样点组有m个采样点，设[B,C)采样点组有n个采样点，设[C,A)采样点组有t个采样点，从[A,B)采样点组中逐点选取点A_i，i∈[1,m]，其坐标为A_i(x_Ai,y_Ai)，从[B,C)采样点组中逐点选取点B_j，j∈[1,n]，其坐标为B_j(x_Bj,y_Bj)，从[C,A)采样点组中逐点选取点C_k，k∈[1,t]，其坐标为C_k(x_Ck,y_Ck)，确定卵圆形的一个内接三角形A_iB_jC_k，计算出三角形A_iB_jC_k的外接圆圆心O_ijk位置，计算出三角形A_iB_jC_k的外接圆半径r_ijk的大小，逐一计算卵圆形的所有采样点与点O_ijk的距离并与圆O_ijk的半径r_ijk作差，结果记为d_a-ijk，将所有小于等于零的d_a-ijk选出取绝对值后构成数组记为{|d_a-ijk|}，对{|d_a-ijk|}的全部元素进行求和定义为圆内点偏差绝对和D_ijk，则卵圆形内切圆的确定在于确定所述圆内点偏差绝对和D_ijk取最小值时对应的三角形A_iB_jC_k的外接圆，所述圆内点偏差绝对和D_ijk取最小值时对应的三角形A_iB_jC_k外接圆为在已有采样点情况下计算得出的卵圆形准内切圆，并检索出D_ijk取最小值时对应的数组{|d_a-ijk|}中的最大值记为|d_a-ijk|_max，用|d_a-ijk|_max表示所述准内切圆半径的计算偏差，用表示所述准内切圆半径计算的相对偏差。

3.如权利要求2所述的一种卵圆形内切圆计算方法，其特征在于，所述的圆内点偏差绝对和D_ijk取最小值时对应的三角形A_iB_jC_k外接圆的确定方法具体为：

步骤一，设卵圆形总计有N个采样点，从N个采样点中取三个采样点记为P_a，P_b，P_c，它们的坐标分别记为P_a(x_a,y_a)，P_b(x_b,y_b)，P_c(x_c,y_c)，三角形P_a P_b P_c的面积为

计算卵圆形N个采样点中任意3个采样点构成的三角形的面积，总计得到个三角形面积值，从中检索出面积的最大值对应的三角形，将面积最大的三角形的三个顶点记为A，B，C，点A，B，C将卵圆形采样点划分为三组，记[A,B)表示从点A且包含点A至点B且不包含点B曲线段上的采样点组，记[B,C)表示从点B且包含点B至点C且不包含点C曲线段上的采样点组，记[C,A)表示从点C且包含点C至点A且不包含点A曲线段上的采样点组；

步骤二，设[A,B)采样点组有m个采样点，设[B,C)采样点组有n个采样点，设[C,A)采样点组有t个采样点，从[A,B)采样点组中逐点选取点A_i，i∈[1,m]，其坐标为A_i(x_Ai,y_Ai)，从[B,C)采样点组中逐点选取点B_j，j∈[1,n]，其坐标为B_j(x_Bj,y_Bj)，从[C,A)采样点组中逐点选取点C_k，k∈[1,t]，其坐标为C_k(x_Ck,y_Ck)，确定卵圆形的一个内接三角形A_iB_jC_k，计算线段A_iB_j的垂直平分线的点法向式方程

计算线段A_iC_k的垂直平分线的点法向式方程

则三角形A_iB_jC_k的外接圆圆心O_ijk为直线与直线的交点，O_ijk(x_ijk,y_ijk)的横纵坐标为

三角形A_iB_jC_k的外接圆O_ijk的半径r_ijk为

逐一计算卵圆形的所有采样点P_a(x_a,y_a)与点O_ijk的距离

将所有的|P_aO_ijk|分别与圆O_ijk的半径r_ijk作差结果记为d_a-ijk，将所有小于等于零的d_a-ijk选出取绝对值后构成数组记为{|d_a-ijk|}，对{|d_a-ijk|}的全部元素进行求和定义为圆内点偏差绝对和D_ijk

D_ijk＝∑|d_a-ijk| (7)

计算出全部的圆内点偏差绝对和D_ijk构成数组{D_ijk}，i∈[1,n],j∈[1,m],k∈[1,t]，从数组{D_ijk}中检索出圆内点偏差绝对和D_ijk最小值记为(D_ijk)_min；

步骤三，检索出(D_ijk)_min对应的三角形A_iB_jC_k的外接圆，则(D_ijk)_min对应的三角形A_iB_jC_k的外接圆即为卵圆形在已有采样点情况下准内切圆，检索出此时的三角形A_iB_jC_k的外接圆圆心O_ijk(x_ijk,y_ijk)即得到卵圆形在已有采样点情况下准内切圆的圆心，检索出此时的三角形A_iB_jC_k的外接圆的半径r_ijk即得到卵圆形在已有采样点情况下准内切圆半径，检索出(D_ijk)_min对应的数组{|d_a-ijk|}中的最大值记为|d_a-ijk|_max，用|d_a-ijk|_max表示所述准内切圆半径的计算偏差，用表示所述准内切圆半径计算的相对偏差。