[发明专利]一种高效的不确定性柔性多体系统动力学响应预测方法

说明书

本发明公开的一种高效的不确定性柔性多体系统动力学响应预测方法，属于不确定性柔性多体系统动力学领域。本发明实现方法为：采用绝对节点坐标公式ANCF建立确定性柔性多体系统动力学的微分‑代数方程。将不确定性的参数引入柔性多体系统模型的方程中，形成不确定性微分‑代数方程。利用信号分解方法将系统的输出响应分解为多个振动形式的单分量信号和一个趋势项信号，然后将每个单分量信号表征为瞬时幅值和瞬时相位的形式。基于压缩感知，在每一个时刻下分别建立瞬时幅值和瞬时相位以及趋势项的稀疏多项式代理模型。根据所构建的代理模型，实现不确定性柔性多体系统动力学响应的高精度高效率的预测。本发明尤其适用于大型复杂系统动力学响应的预测。

技术领域

本发明涉及一种高效的不确定性柔性多体系统动力学响应预测方法，尤其涉及一种基于压缩感知和信号分解方法的多项式代理模型逼近具有不确定性参数的柔性多体系统动力学响应的预测方法，属于不确定性柔性多体系统动力学领域。

背景方法

机械工程领域中最重要的子系统之一就是多体系统。在实际工程方法中，系统各部件以刚体为假设的多刚体系统动力学不再适用当前的研究需求。因此，柔性多体系统动力学的理论得到了发展，并常被用于解释复杂动力学性态，从而对系统的研制、加工等进行了理论指导，具有较高的工程价值。

由于系统的材料特性、动力学参数、载荷、边界条件和初始条件一般都是不确定的，且模型参数的准确性直接影响系统动力学行为的预示和控制的精确性。如果不确定性参数不能被有效的识别，则系统的动力学预示结果可能会出现偏差，甚至出现严重的错误，严重的情形可能会导致整个系统失效。例如，欧空局(ESA)的“夏帕瑞丽”号(Schiaparelli)探测器坠毁事故分析结果指出，着陆过程中探测器的控制系统没有考虑降落伞与着陆器之间夹角的不确定性。因此，为了给产品性能的可靠性分析和设计提供有力的保证，工程人员需要合理地对系统中存在的不确定性进行分析，以保证工程系统的正常运作。

不确定性分析即不确定性传播分析，是正向评估不确定参数对系统静态和动态响应的影响，已经逐渐成为了一种分析不确定性因素的基本手段和重要方法。然而，随着工程系统设计的复杂化，使得系统模型的计算代价越来越高，给不确定性传播带来“低精度”、“维数灾难”等诸多难题。

针对“低精度”问题，Wan和Xu等都提出了多子区间的方法，该方法将原不确定性区间划分为多个子区间，并建立每个子区间的低阶代理模型。当不确定性系统运行时间较长时，低阶代理模型不能满足需要，因此这些方法并没有从本质上解决问题。Cui等将自适应信号分解方法引入不确定性分析领域，将多项式代理模型与自适应信号分解方法相结合，该方法克服了传统多项式代理模型方法在处理周期性时域信号时的缺点，极大地提高了计算的精度。但是该方法忽略了复杂工程系统响应的计算效率，当不确定性参数较多时，即使使用低阶代理模型，对于复杂的柔性多体系统而言，“维数灾难”问题依然存在。

因此，同时考虑具有不确定性的复杂柔性多体系统在较长时间内的计算精度和计算效率，是现阶段亟待突破的研究内容。

发明内容

针对工程领域中复杂的柔性多体系统，尤其是具有不确定性参数的柔性多体系统动力学响应，难以保证其在较长时间内具有较高的预测精度。同时，其计算成本是昂贵的。本发明公开的一种高效的不确定性柔性多体系统动力学响应预测方法要解决的方法问题是：基于压缩感知和信号分解方法建立不确定性柔性多体系统动力学响应的稀疏多项式代理模型，相比现有柔性多体系统动力学响应预测方法，能够提高较长时间范围内的动力学响应预测精度，同时有效的提高其预测效率。本发明应用于工程领域中具有较大规模、输入不确定参数维数较高以及具有强非线性特性的大型复杂系统，解决所述工程领域中相关的不确定性响应的预测及相关工程问题。

本发明是通过以下方法方案实现的：