[发明专利]基于BDDC区域分解并行算法的粗网格选取方法

权利要求书

1.基于BDDC区域分解并行算法的粗网格选取方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一，对柔性多体系统整体计算域进行分区，实现内界面Γ与内部区域I的划分；

步骤二，计算步骤一中所有子域Ω_i(i＝1,2,3,…,n)界面Γ_i的苏尔补矩阵所述苏尔补矩阵用于步骤三中的Deluxe缩放矩阵计算；

步骤三，计算步骤二中所有共有边E_i,k(k＝1,…,m)的Deluxe缩放矩阵所述共有边的Deluxe缩放矩阵用于步骤五广义特征方程系数矩阵的计算；

步骤四，计算步骤二中所有共有边E_i,k(k＝1,…,m)的二次苏尔矩阵所述二次苏尔补矩阵用于步骤五广义特征方程系数矩阵的计算；

步骤五，构造所有共有边E_i,k(k＝1,…,m)的广义特征方程系数矩阵和所述广义特征方程系数矩阵和用于步骤六广义特征方程的计算；

步骤六，计算所有共有边E_i,k(k＝1,…,m)的广义特征方程，得到相应的特征向量矩阵以及特征值矩阵所述的特征值向量矩阵通过步骤五中广义特征方程的系数计算得到，包含柔性多体系统子域界面的材料系数跃变特征，利用单位化后的特征向量矩阵构造一组新基，能够让柔性多体系统在新基表示下的刚度矩阵具有更好的条件数；

步骤七，将步骤六中所有共有边E_i,k(k＝1,…,m)的特征向量矩阵进行关于系数矩阵的单位化，构造柔性多体系统的一组新基，用于步骤九中从而生成各个子域Ω_i(i＝1,2,3,…,n)的转换矩阵Q⁽ⁱ⁾，进而构造自适应粗网格；

步骤八，将步骤六中所有共有边E_i,k(k＝1,…,m)的特征值矩阵对应的特征值由小到大排列，按照同样的顺序对单位特征向量矩阵进行重新排列，保证单位特征向量和特征值一一对应的关系，排序后的单位特征向量矩阵用于步骤九构造转换矩阵；

步骤九，构造各个子域Ω_i(i＝1,2,3,…,n)的转换矩阵Q⁽ⁱ⁾，并对各子域的刚度矩阵K⁽ⁱ⁾以及力向量v⁽ⁱ⁾进行基变换，用于步骤十构造自适应粗网格；

步骤十，设定特征值参数λ_Tol≥1用于构造自适应粗网格，将步骤八中经过大小排序后的所有共有边E_i,k(k＝1,…,m)的特征值矩阵中大于λ_Tol的特征值所对应的单位特征向量乘以刚度矩阵K⁽ⁱ⁾以及力向量v⁽ⁱ⁾后所得基变换后的刚度矩阵以及力向量则表示自适应粗网格所对应的刚度矩阵和力向量基变换后的刚度矩阵和力向量所对应的节点即为自适应粗网格Π_Adapt。所述自适应粗网格Π_Adapt，针对柔性多体系统子域界面材料系数跃变的情况具有更高的稳定性，保证BDDC区域分解并行算法的高效性和稳定性；

步骤十一：将步骤十得到的自适应粗网格Π_Adapt应用于BDDC区域分解并行算法中，即将基变换后的刚度矩阵和力向量用于BDDC区域分解并行算法的预处理算子构造。自适应粗网格Π_Adapt中包含柔性多体系统子域界面材料系数信息，在采用BDDC区域分解并行算法对子域界面材料系数跃变的柔性多体系统进行并行仿真预测过程中，能够有效降低界面方程的条件数以及迭代数，保证BDDC区域分解并行算法的高效性与稳定性，从而解决柔性多体系统子域界面材料系数跃变导致的计算效率低下的问题。

2.如权利要求1所述的基于BDDC区域分解并行算法的粗网格选取方法，其特征在于：还包括步骤十二，根据步骤十一对大规模柔性多体系统进行并行仿真预测，进而解决大规模柔性多体系统并行仿真预测相关工程技术问题。

3.如权利要求2所述的基于BDDC区域分解并行算法的粗网格选取方法，其特征在于：所述大规模柔性多体系统并行仿真预测领域相关工程技术问题包括空间太阳能电站在轨组装、大型桁架天线结构在轨展开、薄膜太阳翼在轨展开。