[发明专利]一种基于零膨胀时空回归模型的雪水当量建模和预测方法

说明书

本文提出了一种基于零膨胀时空回归模型的雪水当量建模和预测方法，主要解决雪水当量与环境因素建模过程中，随积雪时空剧烈变化出现的大量零观测值、雪水当量时间滞后效应、以及空间分布自相关性引起的模型误设、方差膨胀、系数偏移等问题。本发明通过引入时间滞后项并利用广义线性空间回归模型，构建二元回归和连续回归两个部分，来代表判断零值是否存在和非零值的数值估计两个过程，从而将时空效应和零膨胀效应同时考虑进来，提高了雪水当量建模和预测准确性，增强了雪水当量变化过程的分析能力。

技术领域

本发明属于地学统计与空间分析应用领域，特别涉及一种基于零膨胀时空回 归模型的雪水当量建模和预测方法。

背景技术

积雪是地球表面水循环的重要环节，随季节发生周期性变化，是能够反映全 球气候变化的敏感指标。雪水当量被定义为积雪完全融化后所得到的水形成水层 的垂直深度，是能够将积雪以统一量纲标准进行度量的重要参数。积雪在可见光 波段具有高反射性，在部分中红外波段具有更强的吸收性，雪的光谱属性以及其 电磁辐射的交互方式，以及积雪的分布和动态特征，使得遥感成为监测积雪分布 和变化的有效手段。被动微波能够穿透云层、积雪和大气，能够全天候、全天时 地工作，在估算积雪参数上具有很大优势。目前覆盖北半球的基于格网的雪水当 量产品，包括重分析类产品、融合雪深观测数据的被动微波遥感产品和被动微波 直接获取产品。其中，融合了被动微波遥感和地面站点观测数据的GlobSnow数 据集具有较低的整体误差和偏差，成为估算雪水当量的最佳产品。2020年发布的GlobSnow 3.0产品延续了上一代产品的数据同化算法，融合了被动微波遥感 和气象站点观测资料。

积雪的空间分布会随季节发生周期性变化，不仅受到气候、下垫面等地表环 境因素影响，同时还与环境相互作用从而影响地表环境因素变化，因此分析雪水 当量与环境因素的交互效应、构建雪水当量与环境因素之间的定量模型，是研究 雪水当量与环境因素的关系和预测雪水当量未来变化的基础。根据地理学第一定 律，雪水当量和气候、下垫面、热辐射等环境因素的空间中连续分布，具有空间 自相关性，不满足传统回归模型独立同分布的前提假设。以空间自回归模型、地 统计模型、地理加权回归模型、空间滤值模型等为代表的空间回归模型，考虑了 观测对象的空间关系，将空间效应的影响加入到回归模型中，考虑了空间自相关 性导致的方差膨胀效应和回归系数的偏移效应，从而降低空间效应对模型的影响、 提高模型精度。

从时间变化尺度上看，雪水当量不仅与同期环境因素有交互作用，也受到过 去时期雪水当量甚至各种环境因素的影响，具有时间自相关性。在建模过程中， 这种时间滞后效应需要通过构建时间滞后变量来代表，使静态分析的问题有可能 成为动态分析。以ARIMA为代表的传统的时间序列模型能够简单清晰的定量描 述时间滞后效应，但需要满足平稳性的前提要求；以LSTM、RNN等为代表的 机器学习模型虽然能够提高时间序列模拟和预测的精度，但其复杂的内在原理降 低了模型的可解释性，同时，这些时间序列模型仅考虑时间效应的影响，未同时 考虑空间效应的影响。以STAR为代表的时空自回归模型，能够考虑时间效应和 空间效应对模型的影响，但需要构建时空权重矩阵，对于基于格网的雪水当量和 环境因素变量，由于其数据量非常庞大，会面临严重的计算瓶颈。

积雪的时空分布随季节变化呈现出明显的变化，在很多纬度和海拔较低的地 区会有很长时间在较大空间范围内没有被积雪覆盖，在雪水当量的时空数据中表 现为大量的零观测值，也就是零膨胀效应。对于连续性变量，以Hurdle模型、 Two-part模型为代表的零膨胀模型能够将零值和非零值的分别考虑，混合模型甚 至可以将零值的来源进行细致的区分，从而避免了大量零观测值造成数据分布不 满足模型假设的前提。但对于受大量零观测值影响雪水当量与环境因素时空数据 的建模分析，尚未有相应的建模方法。

综上所述，对于雪水当量与环境因素建模过程中，缺乏对时间效应、空间效 应以及零膨胀效应的同时考虑，因此，亟待提供一种基于零膨胀时空回归模型的 雪水当量建模方法，为雪水当量与环境因素间时空定量关系描述、及雪水当量变 化预测提供基础支撑。

发明内容