[发明专利]一种基于复杂网络的VDES保密通信方法

权利要求书

1.一种基于一种基于复杂网络的VDES保密通信方法，该方法包括如下步骤：

S1：构建发送端的基于三维分数阶时变耦合复杂网络的驱动网络：

所述的驱动网络选择具有10个节点耦合的三维分数阶时变耦合复杂网络，驱动网络的表达式为：

式(1)中，k＝1,2,...,10表示三维分数阶时变耦合复杂网络中的节点数；α表示分数阶的阶次，且0α1；t为时间；x_k(t)表示驱动网络中第k个节点的状态变量，且x_k(t)＝(x_k1(t),x_k2(t),...,x_k3(t))^T∈C³，C³表示三维复值空间，下同；f(x_k(t))表示驱动网络的向量函数，且f(x_k(t))∈C³；Γ表示内部耦合连接矩阵，且Γ＝diag(l₁,l₂,...,l₃)＞0；c(t)表示时变耦合强度，其值随着系统状态的变化而变化；A是一个常参数矩阵，且A＝diag(a₁,a₂,...,a₃)；G＝(g_kj)∈R^10×10是耦合配置矩阵，R^10×10表示10×10矩阵集；其中g_kj代表第k个节点与第j个节点的连接权重；其满足

S2：构建接收端的基于三维分数阶时变耦合复杂网络的响应网络：

所述的接收端的响应网络选择与所述的驱动网络具有相同拓扑结构的复杂网络，响应网络的表达式为：

式(2)中，y_k(t)为响应系统中第k个节点的状态变量，且y_k(t)＝(y_k1(t),y_k2(t),...,y_k3(t))^T∈C³；u_k(t)为待设计的同步控制器；f(y_k(t))是响应网络的向量函数；

S3：设计能使得驱动网络和响应网络达到同步的同步控制器：

所述的同步控制器的设计过程如下：

定义同步误差函数e_k(t)为：

e_k(t)＝y_k(t)-x_k(t) k＝1,2,...,10 (3)

式(3)中，k表示三维分数阶时变耦合复杂网络的节点数；x_k(t)表示驱动网络中第k个节点的状态变量；y_k(t)为响应系统中第k个节点的状态变量；

基于定义的同步误差函数设计自适应控制器，将该自适应控制器作为驱动网络和响应网络间的同步控制器；

所述的自适应控制器u_k(t)为：

u_k(t)＝f(x_k(t))-f(y_k(t))-d_k(t)Γe_k(t)-Ae_k(t) (4)

式(4)中，e_k(t)为同步误差函数；f(x_k(t))表示驱动网络的向量函数；f(y_k(t))是响应网络的向量函数；d_k(t)是反馈增益，且反馈增益满足：

式(5)中，p是一个可调的正常数，e_k(t)表示同步误差函数，表示e_k(t)的共轭转置；

所述的自适应控制器中的耦合强度的自适应率为：

式(6)中，ε是一个可调节的正常数；e_k(t)表示同步误差函数，表示e_k(t)的共轭转置；

S4：在发送端，对待发送的有用信号s(t)进行信号加密，并将得到的加密信号r(t)发送到接收端。

所述的信号加密的过程如下：

利用步骤S1所述的驱动网络作为信号发送端的混沌信号产生器，产生混沌信号；选择任意一个或多个节点产生的混沌信号，作为加密用的叠加信号x(t)；

对有用信号s(t)与叠加信号x(t)采用信号加法运算进行加密运算，得到所述的加密信号r(t)，所述的加密信号r(t)为：

式(7)中，s(t)表示有用信号；k表示三维分数阶时变耦合复杂网络的节点数，且k＝1,2,...,10；m_k为常数且m_k的取值为0或1，如果选择了第k个节点作为叠加信号则m_k＝1，否则,m_k＝0；x_k(t)为发送端的复杂网络生成的第k节点混沌信号；

S5：在接收端，接收加密信号r(t)，并对其进行解密，得到解密信号s₁(t)

所述的信号解密的过程如下：

利用步骤S2所述的响应网络作为信号接收端的混沌信号产生器，产生与加密过程同步的混沌信号由同步控制器确定与驱动网络采用相同节点产生的一个或多个同步混沌信号，作为用于解密的同步叠加信号y(t)；

采用与接收端的加密算法的逆运算作为信号解密算法，利用同步叠加信号y(t)对加密信号r(t)进行解密运算，消除加密信号中的混沌态，得到所述解密信号s₁(t)；

解密运算采用信号减法运算；

所述消除混沌态后的解密信号s₁(t)为：

式(8)中，r(t)表示加密后的信号；k表示三维分数阶时变耦合复杂网络的节点序号，且k＝1,2,...,10；y_k(t)为接收端的响应网络在k节点产生的同步混沌信号；m_k为常数，如果选择了第k个节点作为叠加信号则m_k＝1，否则,m_k＝0；算法结束。