[发明专利]一种基于双差思想的全波形反演方法

权利要求书

1.一种基于双差思想的全波形反演方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)对原始地震数据进行预处理；

2)建立初始速度模型：

3)利用双差波形反演方法进行速度迭代更新，获得最终的速度模型；

所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)基于二维常密度声波方程，进行数值正演模拟计算，获得模拟地震记录d_cal；

32)根据真实地震记录d_obs与模拟地震记录d_cal的残差，计算每一炮的核函数，即伴随震源；

33)基于二维常密度声波方程，利用伴随震源进行波场反传，得到反传波场；

34)利用伴随状态法，计算基于双差波形反演目标函数的梯度；

35)更新速度模型；

36)开始下一次迭代，重复步骤31-35)，直到获得最终的速度反演结果；

所述的步骤31)中，二维常密度声波方程的表达式为：

其中，u(x,z,t)表示声波波场，v(x,z)为速度场，表示质点在(x,z)位置的纵波速度，s(t)表示震源函数，(x_s,z_s)表示震源所处位置，x表示横向位置，z表示深度位置，t表示时间，δ(·)为0/1函数，当自变量取值0时，其值为1，当自变量取值不为0时，则其值为0；

所述的步骤32)中，第k道伴随震源的计算式为：

其中，Δd_k为第k道模拟地震记录与观测地震记录的残差，分别为第k道模拟地震记录与观测地震记录，N_r为检波器数目；

所述的步骤34)中，目标函数E的表达式为：

其中，分别为第k+1道模拟地震记录与观测地震记录,||.||²为L2范数度量的平方。

2.根据权利要求1所述的一种基于双差思想的全波形反演方法，其特征在于，所述的步骤1)中，预处理包括去噪和道均衡。

3.根据权利要求1所述的一种基于双差思想的全波形反演方法，其特征在于，所述的步骤2)中，根据先验信息，采用层析成像建立初始速度模型。

4.根据权利要求1所述的一种基于双差思想的全波形反演方法，其特征在于，所述的目标函数E的梯度具体为：

其中，φ代表模型下地震的正传波场，λ为以第k道伴随震源作为震源按声波方程进行反传的反传波场。

5.根据权利要求1所述的一种基于双差思想的全波形反演方法，其特征在于，所述的步骤35)中，采用LBFGS法更新速度模型。

6.根据权利要求5所述的一种基于双差思想的全波形反演方法，其特征在于，所述的步骤35)具体包括以下步骤：

351)构造Hessian逆矩阵的正定近似矩阵H_p+1，满足关系式：

H_p+1y_p＝s_p

其中，为p+1轮迭代速度模型下目标函数的梯度与上一轮迭代速度模型下目标函数的梯度的残差，s_p＝v_p+1-v_p，为速度模型残差；

352)利用有限数目的梯度残差和模型残差信息近似构造矩阵H_p：

其中，I为单位矩阵，/为对Hessian逆矩阵的初始近似矩阵，r为常数，当迭代次数p大于r时，在计算出该次迭代的模型后，采用最新的一对向量{s_p,y_p}替换掉/中最旧的一对；

353)利用拟Newton法的迭代公式，进行速度模型更新，则有：

其中，v_p为第p轮迭代的速度模型，v_p+1为迭代完成下一次迭代的速度模型，H_p为Hessian逆矩阵的正定近似矩阵，为第p轮迭代速度模型下目标函数的梯度。/