[发明专利]一种基于KPCA和线性回归的电力消费预测方法

权利要求书

1.一种基于KPCA和线性回归的电力消费预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

收集预设时间段的城市变量，包括：全社会用电量、人口增长率、城镇人口占比、名义GDP、居民电价、煤炭价格、第二产业增加值占比、第三产业增加值占比和人均就业产值；

将城市变量通过PCA计算后转换为PCA处理变量；

通过KPCA方法中的KPCA核函数，对城市变量进行降维处理，得到一组KPCA处理变量；

将城市变量、PCA处理变量、KPCA处理变量分别分为训练集、验证集、预测集三部分并带入到线性回归模型中，分别计算训练集、验证集、预测集位于每一个模型的均方误差，并根据得到的均方误差选择最优模型，得到所要预测年份或所要预测年份时间段的全社会用电量的预测结果。

2.根据权利要求1所述一种基于KPCA和线性回归的电力消费预测方法，其特征在于，所述方法还包括：将所述城市变量按照电力特征、人口特征、经济特征、价格特征、产业结构特征和生产效率特征进行分类。

3.根据权利要求1所述一种基于KPCA和线性回归的电力消费预测方法，其特征在于，所述PCA的计算过程为：

Ca_i＝λ_ia_i

其中，原始独立变量为Xn*p，n为观测次数，p为样本维数，Cp*p为Xn*p的协方差矩阵，λ_i和a_i分别为Cp*p的特征值和相应的特征向量；

如果取第一个m主成分，主成分矩阵F计算如下：

P＝(a_ij)_p*m＝(a₁，a₂，a₃，...，a_m)

F＝XP

其中Pp*m是由C的最大第一个m特征向量形成的矩阵，Fn*m是具有m维的主分量，i^th为城市变量的特征向量；具体来说，i^th的主成分F_i为：

F_i＝Z(X₁)*a_1i+Z(X₂)*a_2i+...+Z(X_p)*a_pi

其中Z(X)表示X的标准化，a_1i是i^th特征向量的第一个元素。

4.根据权利要求3所述一种基于KPCA和线性回归的电力消费预测方法，其特征在于，在所述PCA处理变量的每一项变量称为主成分，主成分中将第一主成分(factor1，1)作为原始独立变量，如果第一主成分信息不足，则加入因子(factor2)共同表示原始独立变量，并且满足COV(factor1，factor2)＝0。

5.根据权利要求4所述一种基于KPCA和线性回归的电力消费预测方法，其特征在于，所述因子(factor2)为与第一主成分相同特征的变量。

6.根据权利要求1所述一种基于KPCA和线性回归的电力消费预测方法，其特征在于，所述KPCA核函数为：

有径向基函数核：k(x，y)＝exp(-γ||x-y||²)；

多项式核：k(x，y)＝(x^Ty+c)^d，d∈N，c≥0；

sigmoid形核：k(x，y)＝tanh(αx^Ty+γ)；

余弦核：

其中多项式核函数中的c和d，RBF中的gamma(γ)，sigmoid形核函数中的alpha(α)和gamma(γ)均为可调参数。

7.根据权利要求6所述一种基于KPCA和线性回归的电力消费预测方法，其特征在于，所述KPCA核函数为任意半正定对称函数。