[发明专利]多源流形脑电特征迁移学习方法

权利要求书

1.多源流行脑电特征迁移学习方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤(1)，脑电流形特征提取；

具体为：通过计算每个样本脑电信号的协方差矩阵，在SPD流形上对不同源域和目标域进行对齐，提取切空间特征；将所提取的切空间特征重构回Grassmann流形，提取Grassmann流形特征，达到最小化源域和目标域边缘概率分布的目的；

步骤(2)，流形特征迁移；

根据步骤(1)中得到了最小化源域和目标域边缘概率分布的流形特征，对流行特征进行迁移，最小化源域和目标域的条件概率分布；

步骤(3)，多源迁移框架设计；

得到了迁移分类器的训练方法后，对于z个源域，在对齐分布均值之后，通过步骤(2)中分类器设计方法，为每个对齐后得源域单独训练分类器，最终将每个源域对目标域做出对量化预测值进行累加得到最终的分类结果。

2.根据权利要求1所述的多源流行脑电特征迁移学习方法，其特征在于：步骤2所述的对流行特征进行迁移，最小化源域和目标域的条件概率分布；采用SRM分类器来最小化源域和目标域的条件概率分布。

3.根据权利要求1所述的多源流行脑电特征迁移学习方法，其特征在于：所述的脑电流形特征提取，具体为：

记一次实验的EEG信号的协方差矩阵为P，P＝XX^T，且P为SPD矩阵；用和表示源域和目标与域所有样本的协方差矩阵，在SPD流形上距离的一维分布，M_s和M_t是域分布均值，和代表协方差矩阵分布的方差,选取可逆矩阵A和B作为线性变换，来进行域的分布均值对齐；在线性变换之后，源域和目标域的样本为和根据黎曼距离的同余不变性特性，所有特征的协方差矩阵只是在空间的参考位置上发生了变化，因此，变换后源域和目标域的和不变，变换后的源域分布为目标域分布为

利用KL散度度量源于和目标域的分布差异，最小化边缘概率分布的目标函数为:

其中KL(·)为KL散度的计算，使用标准正态分布的概率密度

x表示SPD流形上一次实验的协方差矩阵；

KL散度计算得到

和

将式(2)和(3)带入式(1),目标函数化简为

当A^TM_sA＝B^TM_tB时,目标函数可得最优解，如：

和

其中E为单位矩阵，式(6)中的对其方法将每个域对齐到自己的分布均值处，而式(7)将源域的样本全部对齐到了目标域，本方法采用式(6)的对齐方式，因为这样对齐完后使源域和目标域样本多协方差矩阵白化；

对齐分布均值后，源域和目标域所有样本的协方差矩阵分别为和n_s，n_t分别为源域和目标域的样本个数，通过式(8)

计算得到，表示源域的第i次实验的协方差矩阵，表示目标域的第j次实验的协方差矩阵；

通过对齐后的协方差矩阵，投影到切空间上，得到切空间特征，将原本二维的协方差矩阵特征，转为一维的向量形式，计算方法如式(9)所示；

其中upper(·)为取c×c的SPD矩阵的上三角部分组成向量的操作；得到源域和目标域的切空间特征分别为和

最后将得到的一维切空间特征重构回格拉斯曼流形空间

z＝g(x)＝Φ(t)^Tx (10)

通过式(11)计算特征映射G

最后通过式(12)得到Grassmann流形特征

最后得到的Grassmann流形特征z尽可能消除源于和目标域分布方差和的差异。

4.根据权利要求1所述的多源流行脑电特征迁移学习方法，其特征在于：所述的流形特征迁移，具体为：

步骤一中得到了最小化边缘概率分布的流形特征，在步骤二中，要对流形特征进行迁移，最小化源域和目标域的条件概率分布；所求分类器f的目标函数如式(13)所示，采用SRM分类器来最小化源域和目标域的条件概率分布，

其中前两项为SRM分类器，第三项表示源域和目标域之间的条件概率分布差异；

其中，SRM分类器表示为

其中E是对角矩阵，用来记录标签，并且当样本类不平衡的情况下，属于样本数量更少的那一类样本可以获得更大的权重；

其中n_s,(c＝1)和n_s,(c＝2)分别表示源域中属于第1类和第2类样本的数量；

第三项可表示为

其中表示第c类样本的条件概率分布对齐；

使用表征理论，分类器f的一个张成为

其中K是由原始特征向量映射到希尔伯特空间的一个核，是对应的系数向量；

因此，式(16)可以写成

其中表示Frobenious范数，是核矩阵其中K_ij＝K(z_i,z_j),Y＝[y₁,…,y_n]为源域标签和目标域的伪标签，n＝n_s+n_t，tr(·)为求矩阵的迹；

式(17)可以写成

其中M_c是MMD矩阵

其中and分别表示源域和目标域中属于第c类的样本；

将式(18)和式(19)带入式(13)，分类器的目标函数即为

通过求导，对来最小化目标函数，求得最优解为

α＝((E+λM_c)K+σI)^-1EY^T (22)

将式(22)带入式(17)，即可求得分类器的预测信息。