[发明专利]多元分数阶系统的状态空间模型计算方法、系统及设备

说明书

本发明公开了一种多元分数阶系统的状态空间模型计算方法、系统及设备，多元分数阶系统的状态空间模型计算方法包括：获取多元分数阶系统的有理传递矩阵，根据有理传递矩阵构建多项式传递矩阵；提取多项式传递矩阵的多项式传递向量；根据多项式传递向量构建满足预设条件的有向图；根据有向图、预设构建向量、多项式传递向量、预设第一关系式和预设对应关系确定多项式传递向量对应的第一模型参数；根据第一模型参数、多项式传递矩阵确定多项式传递矩阵对应的第二模型参数；根据第二模型参数、预设运算法则和预设模型关系式确定所述有理传递矩阵对应的状态空间模型。本发明可以生成比现有方法低很多内部维度的状态空间模型。

技术领域

本发明涉及模型预测的技术领域，尤其是涉及一种多元分数阶系统的状态空间模型计算方法、系统及设备。

背景技术

分数阶微积分属于一种基于数学工具，在控制科学方面，分数阶微积分方程可以用来很好的对分数阶控制系统进行数学描述，并在此基础上进行系统的动态和稳定性能分析，分数阶微积分就像一门新的语言一样，有它独特的逻辑和语法规则。其中，多元分数阶系统已经被广泛应用于各个领域，如工业自动化、经济学、半无限波中的异常扩散。

多元分数阶系统一个基本问题是状态空间模型的实现，即通过传递矩阵建立状态空间模型，由于分数阶状态空间模型的内部维数与系统的计算复杂度、硬件实现成本有直接关系，因此希望实现的状态空间模型的内部维数尽可能低。然而，与传统的整数情况有着本质上的不同，获得多元分数阶系统的最小状态空间模型通常非常困难。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种多元分数阶系统的状态空间模型计算方法，能够计算得到内部维数小的状态空间模型。

本发明还提出一种多元分数阶系统的状态空间模型计算系统。

本发明还提出一种电子控制设备。

本发明还提出一种计算机可读存储介质。

第一方面，本发明的一个实施例提供了多元分数阶系统的状态空间模型计算方法，包括：

获取多元分数阶系统的有理传递矩阵，根据所述有理传递矩阵构建多项式传递矩阵；

提取所述多项式传递矩阵的多项式传递向量；

根据所述多项式传递向量构建满足预设条件的有向图；

根据所述有向图、预设构建向量、所述多项式传递向量、预设第一关系式和预设对应关系确定所述多项式传递向量对应的第一模型参数；

根据所述第一模型参数、所述多项式传递矩阵确定所述多项式传递矩阵对应的第二模型参数；

根据所述第二模型参数、预设运算法则和预设模型关系式确定所述有理传递矩阵对应的状态空间模型。

本发明实施例的多元分数阶系统的状态空间模型计算方法至少具有如下有益效果：通过引入有向图的概念，并首次与多元分数阶系统的多项式传递向量相关联，然后通过计算多项式传递向量的第一模型参数后，根据第一模型参数和多项式传递矩阵计算多项式传递矩阵的第二模型参数，再根据第二模型参数代入预设运算法则、预设模型关系式得到多元分数阶系统的状态空间模型，因此，利用所提出的有向图方法，可以生成比现有方法低很多内部维度的状态空间模型。

根据本发明的另一些实施例的多元分数阶系统的状态空间模型计算方法，所述获取多元分数阶系统的有理传递矩阵，根据所述有理传递矩阵构建多项式传递矩阵，包括：

获取所述多元分数阶系统的有理传递矩阵；

将所述有理传递矩阵转换为预设右分式矩阵的形式以得到右分式矩阵；

根据所述右分式矩阵确定多项式传递矩阵。