[发明专利]一种基于形态分量的雷达无意调制信号提取方法

权利要求书

1.一种基于形态分量的雷达无意调制信号提取方法，其特征是：利用信息因子筛选出无意调制分量信号，去除无用的噪声和干扰分量；基于信息熵的分析，从多尺度分解谱熵和高阶信息熵两个角度出发，提取形态非抽样小波多尺度分解谱熵和形态非抽样小波高阶信息熵两种无意调制特征，用于对无意调制信息的跟随，及对不同无意调制信息的识别，其步骤如下：

一、基于形态学的分量信号提取

1).构建形态学分量信号提取基础运算：

其中，表示形态开运算，“·”表示形态闭运算，f(x)为原始信号，g为扁平型结构元素，(i+1)g表示对g进行i次膨胀操作，代表信号分析算子，代表细节分析算子，代表信号合成算子，id为等同算子；由基础运算可知，原始雷达信号每一层都被分解为近似信号和余量信号，信号分析算子通过形态差值运算，从上一层近似信号中提取无意调制信息并保留在本层的近似信号中；

2).估计分量信号数量：

将近似信号与分原始信号进行重组，构成新的信号x_ob＝[x(t),MUWD₁,...,MUWD_n]；计算x_ob的相关矩阵R，并进行奇异值分解：

其中，u表示信号x_ob的维数，Λ_d和Λ_u-d分别表示d个主特征值和u-d个噪声特征值；在强噪声背景下，R的u-d最小特征值不能完全相等，需要构建基于贝叶斯信息准则的分量估计模型：

其中，λ_i表示奇异值分解结果中的非零特征值，其个数为K，d_k＝K_k-k(k+1)；

3).近似信号的筛选，为了定量地衡量变量间的非线性关系，采用互信息作为评价指标，定义式为：

其中，H(y_i)为变量y_i的香农熵，p(y_i)为其概率密度函数；构建信息因子ε作为判别指标，则近似信号y_i的信息因子ε_i定义为：

ε_i＝I_1i-I_2i

其中，I_1i为y_i与原始信号y₀间的互信息，I_2i为ISC_i与末层细节信号y_f间的互信息；信息因子值越大，则ISC_i包含的无意调制特征成分越多；按照信息因子ε取值由大至小排序，筛选出前m个近似信号；

二、基于形态学的无意调制特征提取模型

1).形态非抽样小波多尺度分解谱熵特征提取模型

形态非抽样小波多尺度分解谱熵MDEE的计算如下：首先对所提取的分量信号进行多尺度形态分解，得到不同分解尺度下的信号分量d_i(i＝1,2,...,n)，分别计算各尺度下的能量值E_i(i＝1,2,...,n)，从而得到信号的多尺度分解谱熵E＝[E₁,E₂,...,E_n]，建立信号在时频域内的一种划分，根据下式提取多尺度分解谱熵：

其中，E表示所提取的雷达信号的形态非抽样小波多尺度分解能量谱；通过分析知，形态非抽样小波多尺度分解谱熵能够定量度量无意调制信号在不同尺度时频域内的能量分布，从而描述内部信息的复杂性；

当无意调制分量越多，信号信息成分越简单，信号能量会越集中，形态非抽样小波多尺度分解谱熵取值就会偏大，而当无意调制分量越少，信号信息成分越复杂时，形态非抽样小波多尺度分解谱熵取值就会越大；

2).形态非抽样小波高阶信息熵特征提取模型

高阶谱法能够从信号中挖掘出二阶统计量所无法表达的信息，尤其适用于非对称、非线性信息的提取；为避免双谱分析由二维图转化为一维图所造成的信息遗漏，在计算中以DCT系数的三重相关构建估计矩阵，并通过对估计矩阵的分解提取有关信息，提高对无意调制信息的挖掘能力；形态非抽样小波高阶信息熵的处理步骤为：

步骤1：对所提取的分量信号y_final进行标准化处理，结果记为y_st，将其均分为K段，每段含有M个数据点，即N＝KM；

步骤2：分别计算每段数据的DCT系数：

其中，为第i段数据，k＝0,1,…,M-1，i＝1,2..,K，λ＝1,…,M/2；

步骤3：计算DCT系数的三重相关：

其中，μ＝f_s/N，s₁、s₂为三阶累积区间，λ₁、λ₂为正数且二者之和不超过采样频率f_s的一半；

步骤4：计算DCT高阶谱估计矩阵：

步骤5：对DCT高阶谱估计矩阵进行奇异值分解，并处理各奇异值权重：

步骤6：利用Shannon熵的定义处理形态非抽样小波高阶信息熵DHOSE：

通过分析知，形态非抽样小波高阶谱分析以DCT系数为计算基础，仅限定在实数范围内。