[发明专利]一种球面多分辨率离散化表示方法

说明书

本发明公开了一种球面多分辨率离散化表示方法，适用于原子球模型的三维构建领域。建立以球面立体图形和球面内接正十二面体模型，然后以正十二面体所有面中心点在球面上的投影点和所有正五边形的顶点形成球面点集合，并连接每个面投影点和每个正五边形的顶点，形成平面三角形集合；之后以每个平面三角形最长边中心点在球面的投影点，和平面三角形三个顶点连接形成两个平面三角形，遍历集合后将新获得的投影点加入到球面点集合中，重复本步骤，最后得到平面三角形集合和球面点集合即为球面离散化的表示方法。本方法形成的三角网格更加均匀，整体离散划分粗糙程度一致，可以以任意指定精度逼近原始连续球表面，从而精确模拟出原子球模型。

技术领域

本发明涉及一种球面多分辨率离散化表示方法，尤其适用于对原子球模型研究时使用的一种球面多分辨率离散化表示方法，属于计算机的分子原子三维空间模型构建领域。

背景技术

目前，在对分子原子进行实验的过程中因为无法进行物理操作，因此必须使用计算机对其进行模拟，在将分子原子可视化时通常会将原子通过球体来表示，这就需要将球体球面结构转化为计算机可以读取的离散化表示形式，预期的离散化方式应当是双向的：即通过指定原子球心以及半径的方法离散化表示原子球，反过来根据离散化的数据也应当可以计算获得原子球的重心坐标，半径等信息。而现有的原子球模型离散化方法多使用类似地球经纬度的方法分层进行划分，这种方法离散化简单，但难以根据离散化表示的数据直接快速地计算球的原始中心坐标以及半径，因其缺少离散化的骨架，此外还存在离散化不均匀的问题。

在三维造型中，通常采用三角面片或多边形面片来近似地表示连续的造型表面。在计算机视觉表示领域，三角面片可以称得上是“润滑剂与面包”(Butter and Bread)，这是由于三角面片可近似地表达形体表面并且简单直观、便于分割等诸多优点，虽然与多边形面片相比分割次数相同时可能存在逼近误差较大的缺点。针对原子球为模型的离散化表示相较于多面体而言较为复杂，由于球面有着规则对称的弯曲形式，直接应用三角面片进行离散化时涉及到球面的分割尺度问题，换言之，即将球面离散表示的结果与光滑球面有多接近。球面的离散化表示有众多的解决方案，一种直观简单的方法是利用极坐标，每次Z轴夹角张开一个角度，从而将球划分为类似维度的环片，每个环上再应用绕Z轴转动的角进行划分，即类似经度线划分。这种处理方式简单直观，但三角网格的尺寸差别较大，极点分割较为细腻，但赤道线周围分割则较为粗糙。采用类似经纬度分割的方式不可避免地带来了分割均匀程度相差较大的问题。

发明内容

针对现有技术的不足之处，提供一种球面多分辨率离散化表示方法，克服在应用经纬度进行原子球面离散化分割后出现的三角形面片不均匀问题，并实现以任意指定精度逼近原始连续的原子球表面，使得三角形网格更加均匀，整体离散划分粗糙程度较为一致。

为实现上述技术目的，本发明提供一种球面多分辨率离散化表示方法，首先在计算机中建立代表原子球的球面立体图形，并在球面立体图形内建立内接的正十二面体模型，正十二面体模型的每个面均为正五边形，并设定球面最大分割次数；然后以正十二面体模型所有面中心点在球面上的投影点，和所有正五边形的顶点，形成球面点集合，每个面的五个顶点分别与球面上的投影点连接形成平面三角形集合；以平面三角形集合中每个平面三角形最长边中心点在球面的投影点，和平面三角形三个顶点连接形成两个新平面三角形，遍历平面三角形集合形成数量翻倍的的新平面三角形，将新平面三角形加入平面三角形集合使平面三角形集合长度增加，将长度增加后的平面三角形集合中所有平面三角形最长边中心点在球面上的投影点加入到球面点集合中使球面点集合长度增加，重复本步骤中计算最长边中心点在球面投影点的坐标计算，不断分割出新的平面三角形扩充平面三角形集合的长度，并通过新的平面三角形最长边中心点在球面的投影点扩充球面点集合长度，直至达到预设的球面最大分割次数S的要求；得到最终平面三角形集合和最终球面点集合，用作球面离散化的表示方式，从而实现离散化表示原子球模型的球体。

进一步，通过利用离散化的方式表示原子球模型的具体步骤如下：