[发明专利]一种向量DSP核的矩阵LU分解向量化计算方法

说明书

本发明公开一种向量DSP核的矩阵LU分解向量化计算方法，包括如下步骤：S1、矩阵补零；S2、对矩阵B转置得到转置矩阵C；S3、转置矩阵C内的上三角矩阵D的行Dr进行行消元；S4、按照公式R=R‑Dr’*er进行更新矩阵panel的计算；S5、判断r是否等于N‑1，若不是，令r=r+1，转步骤S3，若是转步骤S6；S6、向量DSP核使用向量指令进行矩阵转置获得矩阵B的LU分解结果；S7、向量DSP核将获得矩阵B的LU分解结果拷贝至原矩阵在DDR存储器中的存储位置。优点：本发明计算方法，通过向量化的矩阵转置操作将矩阵LU分解中的非连续存储访问转化为连续存储访问，有利于充分发挥向量加载数据的优势。

技术领域

本发明涉及一种向量DSP核的矩阵LU分解向量化计算方法，属于数字信号处理-DSP技术领域。

背景技术

LU分解是密集运算的经典算法，由于有着广泛的应用范围和重要的应用价值，一直以来都处于核心地位。著名的LINPACK测试程序通过求解线性方程组来测试超级计算机的性能，而矩阵LU分解(LU Factorization，LU)是求解稠密线性方程组最常用的一种方法。LINPACK测试程序通过矩阵分块LU分解将矩阵分解为上三角矩阵和下三角矩阵，再通过两次三角方程组求解实现最终的方程组求解，其中矩阵LU分解的计算量占据整个计算量的95％以上。因此，LU分解的性能直接决定方程组求解的性能，对于高性能计算领域非常重要。

发明内容

本发明提出一种向量DSP核的矩阵LU分解向量化计算方法，采取的技术方案为：

一种向量DSP核的矩阵LU分解向量化计算方法，包括如下步骤：包括如下步骤：

S1、向量DSP核根据芯片向量寄存器位宽完成矩阵补零；

S2、向量DSP核使用向量指令对矩阵B转置，得到转置矩阵C；

S3、向量DSP核对转置矩阵C内的上三角矩阵D的行Dr按照公式Dr＝Dr/Dr[0]进行行消元，更新矩阵D的行Dr，初始化r＝0；

S4、向量DSP核按照公式R＝R-Dr’*er进行更新矩阵panel的计算；

S5、判断r是否等于N-1，若不是，令r＝r+1，转步骤S3，若是转步骤S6；

S6、向量DSP核使用向量指令进行矩阵转置获得矩阵B的LU分解结果；

S7、向量DSP核将获得矩阵B的LU分解结果拷贝至原矩阵在DDR存储器中的存储位置。

本发明的计算方法中，提及的向量DSP核，是指带有向量寄存器的数字处理器芯片。

本发明技术方案的进一步优选，步骤S1的具体方法如下：

设，待求解矩阵标记为矩阵A，其规模为M*M阶，首地址记为A00；补零后的矩阵记为矩阵B，规模为N*N阶，首地址记为B00；每个矩阵的矩阵元素均为u字节，向量DSP核内的多个向量寄存器位宽均为w字节；

S1.1、判断矩阵A的矩阵行长是否为向量寄存器位宽w的整数倍，若是，矩阵A不需要补零，矩阵A与矩阵B标记为同一矩阵，N＝M，B00＝A00，转至步骤S2；反之，转至步骤S1.2；

S1.2、确定矩阵B的规模N，方法如下：条件一、NM，条件二、(N*u)％w＝0；满足条件一和条件二的同时取得最小的N值为所需要的N值，得到矩阵B；将矩阵B初始化为全零矩阵；

S1.3、分别计算矩阵A和矩阵B的第i行元素首地址：

Ai[0]＝A00+i*M*u； 公式(1)

Bi[0]＝B00+i*N*u； 公式(2)