[发明专利]一种波带结构光学元件的效率计算方法

说明书

本发明属于光学器件技术领域，具体为一种波带结构光学元件的效率计算方法。本发明推广了薄光栅近似的Kirz公式，能够用于计算X射线与极紫外波段具有波带结构的光学元件的理论效率。本发明适用于能够用函数表达的任意波带形貌，包括矩形的波带片形貌、三角形的Kinoform形貌等。同时也可以计算波带形貌函数随周期发生改变的特殊波带结构的效率，例如受工艺因素影响的非矩形波带片。本发明提出的计算方法对光学元件的形貌进行理论分析和效率计算，具有计算简单，针对性强，适用场景广泛的优点，在波带结构光学元件的设计以及性能分析上具有重要的指导作用。

技术领域

本发明属于光学器件技术领域，具体涉及一种波带结构光学元件的效率计算方法。

背景技术

在各类成像系统中，聚焦光学元件是至关重要的组成部分。其中，光学透镜设计与计算是设计与研发光学透镜的首要且关键的步骤，对于透镜的设计优化、加工制备、性能评估具有重要的指导性作用。近几年来，随着透镜分辨率的提高、制备工艺的多样化，透镜本身的微纳结构对聚焦效率的影响已经无法被忽视。薄光栅近似公式(thin gratingapproximation)是Kirz在1974年提出的用于计算X射线与极紫外相位型波带片效率的理论公式，可以方便地估算相位型矩形波带片的理论聚焦效率。但是其只能用于相位型波带片的理论效率计算，对于目前其他类型的波带结构透镜，例如Kinoform透镜，仍然存在限制。而对于实际工艺下制备的相位型波带片通常也不是理想的矩形形貌，其侧壁会因为工艺缺陷的影响而产生倾斜，并且每个周期的厚度也不是完全一致，导致实测效率会大大偏离用Kirz公式估计的理论值。对于这些实际制备的透镜的效率计算是一项繁琐而庞大的工作，常用的光学仿真软件例如FDTD、Comsol等在仿真极紫外和X射线的透镜时往往存在计算量大、精度低、计算时间长等问题。

因此需要建立一种能够快速有效地估计具有复杂形貌的波带结构光学元件的计算方法，能够考虑透镜本身的微纳结构对聚焦效率的影响，从而提高其对实际波带结构光学元件效率的预测精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用时短、精度高的具有复杂形貌的波带结构光学元件的效率计算方法。

具有复杂形貌的波带结构光学元件的效率计算方法，是基于薄光栅近似公式的，具体步骤如下：

(1)设定入射光场以及光学元件参数；其中：

所述入射光场参数包括波长λ、振幅C；

光学元件参数包括：光学元件的波带数N，光学元件所用材料的折射率n＝(1-δ)-iβ，1-δ与β分别代表该材料折射率的实部和虚部；第i个波带的形貌函数为t_i(θ)，θ是在一个周期内到焦斑的光程长度差，该函数描述高度t随光程差θ的变化。所述的光学元件参数用于计算透镜中的相移和振幅。i＝1，2，…，N；

(2)计算第i个波带的相移函数Φ_i(θ)：

根据第i个波带的形貌函数t_i(θ)，对应的第i个波带的相移函数可以表示为：

(3)已知相移函数，根据薄光栅近似公式求第i个波带的振幅A_i：

(4)求第i个波带的效率：

(5)根据1～N个波带不同的形貌函数，重复以上的效率计算，由于每个波带接受的初始光通量是一样的，最后光学元件的总效率为所有波带效率的平均值：

式(2)中的j表示虚数单位。

本发明中，所述光学元件具有波带结构。