[发明专利]一种高效率聚焦的梯形Kinoform透镜的设计方法

说明书

本发明属于光学元件设计技术领域，具体为一种高效率聚焦的梯形Kinoform透镜的设计方法。本发明基于几何光学理论的薄光栅近似Kirz公式，统一了波带片与Kinoform透镜的设计理论，提出了一种有梯形形貌的Kinoform透镜。对透镜的形貌进行理论分析和建模，计算了梯形Kinoform透镜的理论聚焦效率。本发明方法证明了梯形Kinoform透镜结合相位型波带片和Kinoform透镜的优势，具有聚焦效率高、易于制备、结构轻便的优势，并得到实验的验证。本发明设计的透镜突破了传统平板透镜对于聚焦和成像效率的理论极限，为未来研发新型形貌的高效率聚焦的透镜提供了有效的指导。

技术领域

本发明属于光学透镜设计技术领域，具体涉及梯形Kinoform透镜的设计方法。

背景技术

在极紫外与X射线成像系统中，聚焦光学元件是至关重要的组成部分。其中，金属波带片是常见的聚焦光学元件，其利用衍射的原理进行聚焦，主要优势是体积小，制备工艺相对简单，但是相位型波带片的最大理论聚焦效率仅为40%，实际制备得到的效率一般都不超过20%。此外，在硬X射线波段透镜的高宽比要求达到了20以上，这对于加工技术是一个很大的挑战。折射Kinoform透镜由于其高聚焦效率而成为极紫外与X射线聚焦的有力候选者，不考虑材料吸收的理论聚焦效率可以达到100%，然而，直到近几年， Kinoform 透镜才得到实际的应用。而进一步的发展主要是由于制备技术的难点：（1）一维Kinoform透镜要增加透镜的孔径达200微米以上，要求更高的硅侧壁，由于陡直度和线宽度直接影响聚焦质量，给纳米加工提出了越来越严峻的挑战，也大大提高了透镜的制造成本；（2）二维Kinoform透镜的三角形结构对微纳工艺制备要求很高。上述的各种局限性，阻碍了Kinoform透镜的进一步发展与实际应用。

为了突破上述FZP与 Kinoform 透镜发展所遇到的技术瓶颈，未来急需针对极紫外与X射线成像系统中关键光学部件提出新的设计与加工方案，从而提供一种易于实际制备的新型Kinofrom透镜的设计方案,为高分辨和高效率的同步辐射X 射线的聚焦和成像开辟一条新的发展道路。

发明内容

本发明的目的在于提出一种易于实际制备的、高效率聚焦的梯形Kinoform透镜的设计方法，以解决上述背景技术中提到的其他透镜面临的问题。

本发明提供的高效率聚焦的梯形Kinoform透镜的设计方法，是基于薄光栅近似公式的，具体步骤如下：

（1）设定入射光场以及梯形Kinoform透镜参数；其中：

所述入射光场参数包括波长λ、振幅C；

划分透镜中每个周期的梯形形貌的计算区域，分为三个计算区域：（Ⅰ）透光区，（Ⅱ）过渡区，（Ⅲ）平面区；

光学元件（即透镜）参数包括：光学元件结构参数m和n，0≤m,n≤0.5,优选0.1≤m,n≤0.5,分别描述透光区和平面区在单周期中的占比；厚度t；以及光学元件所用材料的折射率n₀=（1-δ）-iβ；（1-δ）、β分别表示折射率的实部和虚部；所述的光学元件参数用于计算透镜中的相移Φ；

根据分区画出Φ-θ示意图，θ是在一个周期内到焦斑的光程长度差；Φ₀ =2πtδ/λ是厚度为t的透镜的最大相移。

（2）计算透镜中单个周期每个分区的相移函数Φ(θ)：

（Ⅰ）透光区：Φ(θ)=0，0θ≤2mπ, （1）

（Ⅱ）过渡区：，2mπθ≤2(1-n)π，（2）

（Ⅲ）平面区：Φ(θ)=Φ₀，2(1-n)πθ≤2π，（3）

（3）根据薄光栅近似公式求振幅之和：

一阶幅度总和A₁由以下等式给出:

，（4）

（4）计算效率：

，（5）