[发明专利]一种基于物理信息神经网络的PID控制器参数整定方法

权利要求书

1.一种基于物理信息神经网络的PID控制器参数整定方法，其特征在于，包括：

S1：构建被控系统的动力学模型，设置被控系统的目标函数；

S2：利用PID控制器形式表示被控系统中的控制变量，获得动力学模型的状态方程；具体方法为：

控制变量的PID控制器方程为：

式中，k_p，k_I，k_D分别表示PID控制器的比例参数、积分参数、微分参数，e(t)表示被控系统的跟踪误差，表示e(t)的一阶导数，其中e(t)＝z₁(t)-q_d，q_d表示t时刻被控系统的期望输出，z₁(t)表示t时刻被控系统的实际输出；t_f表示给定的时间域；

获得动力学模型的状态方程的具体方法为：

引入状态变量x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)]，令

x₁(t)＝z₁(t)，x₂(t)＝z₂(t)

z₂(t)表示t时刻被控对象的实际输出，表示z₂(t)的一阶导数，代入PID控制器方程，获得：

u(t)＝k_p(x₁(t)-q_d)+k_Ix₅(t)+k_Dx₃(t)

定义PID控制器参数向量K＝[k_P k_I k_D]^T，替换被控系统的动力学模型中输入的控制变量，则被控系统的动力学模型转化为：

利用状态变量表述上式：

并且系统初始值设置为0，则动力学模型的状态方程表示为：

式中，f(·)＝0表示动力学模型的状态方程；

S3：根据动力学模型的状态方程构建物理信息神经网络，建立总损失函数；具体方法为：

建立全连接神经网络逼近状态变量x(t)：

式中，表示全连接神经网络，w表示全连接神经网络的权重，b表示全连接神经网络的偏置；

再将PID控制器参数向量K＝[k_P k_I k_D]^T加入到全连接神经网络中，建立常微分网络逼近控制变量u(t)：

则构建的物理信息神经网络表示为：

式中，表示的一阶导数；

建立的总损失函数具体为：

MSE＝MSE_p+MSE_f+MSE_i

式中，MSE表示总损失函数，MSE_p是跟踪期望输出的损失函数，MSE_f表示状态方程的损失函数，MSE_i表示系统初始值的损失函数；

S4：基于梯度下降法对总损失函数进行优化，获得最优PID控制器参数。

2.根据权利要求1所述的基于物理信息神经网络的PID控制器参数整定方法，其特征在于，所述步骤S1中，构建的被控系统的动力学模型具体为：

式中，z(t)表示t时刻的实际输出，u(t)表示t时刻输入的控制变量，表示z(t)的一阶导数。

3.根据权利要求2所述的基于物理信息神经网络的PID控制器参数整定方法，其特征在于，所述步骤S1中，被控系统的目标函数具体为：

式中，z₁(t)表示t时刻被控系统的实际输出，q_d表示t时刻被控系统的期望输出。