[发明专利]一种基于饱和自适应律的反步控制方法、存储介质及设备

说明书

一种基于饱和自适应律的反步控制方法、存储介质及设备，属于非线性系统控制技术领域。为解决目前自适应反步控制方法不能处理系统中的未知非线性函数的问题以及现有的饱和控制存在不平滑的问题。本发明针对于被控对象，建立二维非线性系统状态空间模型，二维非线性系统中存在两个状态变量；然后根据系统的状态变量x₁和目标信号构建误差变量z₁，根据状态变量x₂和待设计的虚拟控制函α₁构建误差变量z₂，设计李雅普诺夫函数并对时间求一阶导数，然后基于李雅普诺夫函数的一阶导数，设计虚拟控制函数α₁以及控制输入u，并最终设计得到饱和自适应律。主要用于非线性系统的控制。

技术领域

本发明属于非线性系统控制技术领域，具体涉及一种基于饱和自适应律的反步控制方法、存储介质及设备。

背景技术

自适应反步控制是非线性系统控制领域中十分流行的控制方法，该方法的基本思想是利用自适应参数对系统中的未知常数进行估计，然后利用自适应参数和反步控制思想完成控制律的设计。目前，自适应反步控制方法已被广泛应用于工业自动化系统、汽车控制系统、机器人控制系统等，关于自适应反步控制方法的设计细节可以参考中国发明专利CN108869420B、中国发明专利CN106787940B以及中国发明专利CN105573125A。

需要注意的是在传统的自适应反步控制方法中，所设计的自适应参数只能处理系统参数不确定性，即：自适应参数只能估计系统中的未知常数。当系统中含有未知非线性函数时，传统的自适应反步控制方法将不再适用。对于实际非线性系统，其系统不确定性往往是由一些未知非线性函数造成，例如粘滞摩擦力非线性，执行器死区/饱和非线性等。传统自适应反步控制方法不能处理系统未知非线性函数导致其在实际应用中受到巨大限制。因此，如何设计出能够处理系统未知非线性函数的自适应反步控制策略是一个关键问题。

发明内容

本发明的目的是为解决目前自适应反步控制方法不能处理系统中的未知非线性函数的问题以及现有的饱和控制存在不平滑的问题。

一种基于饱和自适应律的反步控制方法，针对于被控对象，建立二维非线性系统状态空间模型，利用饱和自适应律对被控对象进行控制；

所述的饱和自适应律的设计过程包括以下步骤：

步骤一、针对于被控对象，建立二维非线性系统状态空间模型，建立的二维非线性系统的状态空间模型具体形式为：

y＝x₁

其中，x₁,x₂代表系统的状态变量，代表系统状态变量x₁,x₂的一阶导数，y为系统输出，f为系统未知的非线性光滑函数，d为系统外部未知扰动，u表示系统控制输入信号，控制目的为设计系统控制输入u使系统输出y跟踪给定的目标信号；

步骤二、根据系统的状态变量x₁和目标信号y_d，以及系统的状态变量x₂和待设计的虚拟控制函α₁分别构建误差变量z₁及z₂；

步骤三、利用步骤二中得到的误差变量z₁和z₂设计李雅普诺夫函数V；

步骤四、对步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到

步骤五、根据李雅普诺夫函数的一阶导数设计虚拟控制函数α₁，并基于虚拟控制函数α₁设计控制输入u：