[发明专利]基于粗糙集理论的热力耦合系统不确定性分析方法

说明书

本发明公开一种基于粗糙集理论的热力耦合系统不确定性分析方法，涉及机械工程领域，用于解决热力耦合系统进行不确定性分析时依赖先验知识且效率较低的问题。该方法包括：确定耦合系统不确定参数的论域，根据实验测点构建论域的知识库；针对论域内任意不确定区域，构建上下近似集合并计算近似精度；通过拉丁超立方抽样及系统有限元计算，建立初始克里金模型，并利用最大似然估计及模式搜索法实现克里金模型参数修正；基于最大均方误差加点准则，建立自适应克里金模型，进而计算上下近似集合的响应上下界，得到响应近似精度。通过应用粗糙集理论，对热力耦合系统进行不确定性分析时，无需依赖先验知识且效率较高。

技术领域

本发明属于机械工程领域，具体涉及一种基于粗糙集理论的热力耦合系统不确定性分析方法。

背景技术

不确定性分析是可靠性分析及鲁棒性优化的前提，指的是针对系统内不确定性实现定量化描述并计算包含不确定参数的系统输出响应分析的过程。随着数值仿真技术的发展，模型简化误差，载荷及材料属性变化，加工及测量误差等因素存在使得不确定性广泛存在于工程实际中。对于简单结构，不确定因素影响较小，但对于复杂系统，不确定因素之间的累加及耦合将会严重影响系统稳定性和可靠性，如何有效实现不确定性参数的定量化及不确定传播分析，已成为复杂系统尤其是热力耦合系统工程实际问题的迫切需要。

目前常用的不确定性定量化模型主要有概率模型、模糊模型和凸集模型。在概率模型中，不确定参数通常被描述为随机变量，概率模型的建立需要大量的样本信息来确定准确的概率特征，如概率分布函数、矩等，因此在小样本情况下，概率模型存在一定的局限性。在模糊模型中，某些事物的概念或参数的数值具有模糊性，往往基于工程经验和试验数据构建隶属度函数确定一个大致范围，此方法在诸多工程实际中取得了许多研究成果，但隶属度函数构造严重依赖过往经验，具有较强的主观性。相比于概率模型，凸集模型只需要少量的样本信息，利用上限和下限来表征参数的不确定性，凸集模型建立更加便捷，但针对复杂系统进行不确定性分析时，有关不确定参数的样本分布特征较为复杂，凸集模型存在定量化效果差等限制。

在不确定性定量化模型的基础上，开展不确定性传播分析是不确定性分析方法的另一重要内容。随着工程问题的日趋复杂，传统的不确定性传播分析方法如抽样法、摄动法、数值积分法等面临着计算精度和计算效率不可调和的矛盾。复杂热力耦合系统呈现高度非线性和不确定性学科交叉等特征，适用于其不确定性传播分析方法还需要深入研究。

因此，综上所述，亟需一种不依赖任何先验知识且效率较高的热力耦合系统不确定性分析方法。

发明内容

鉴于此，本发明提供一种基于粗糙集理论的热力耦合系统不确定性分析方法，用于解决热力耦合系统不确定性分析方法依赖任何先验知识且效率较低的问题。

本发明提供一种基于粗糙集理论的热力耦合系统不确定性分析方法，包括：

步骤一：确定所述热力耦合系统多个不确定参数的论域，根据所述论域中的实验测点构建所述论域的知识库；

步骤二：针对所述论域内的不确定区域，基于所述知识库构建所述不确定区域的上近似集合和下近似集合，将所述上、下近似集合作为不确定性定量化模型，计算所述不确定区域的近似精度；

步骤三：建立所述热力耦合系统的有限元模型，采用随机拉丁超立方抽样方法在所述论域内抽取样本点，并通过有限元计算方法得到所述热力耦合系统在所述样本点处的响应；

步骤四：根据所述样本点及其响应建立初始克里金代理模型，并通过最大似然估计及模式搜索法修正所述克里金代理模型；

步骤五：在所述论域内，利用最大均方误差准则，寻找修正后的所述克里金代理模型的均方误差最大值点，通过有限元计算得到所述最大值点的系统响应，将最大值点与相应响应作为新增数据重构所述的克里金代理模型，直到满足最大均方误差的收敛条件；