[发明专利]基于贝叶斯框架的三维磁粒子成像重建方法、系统和设备

权利要求书

1.一种基于贝叶斯框架的三维磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤S100，通过校准程序，获得系统矩阵；

步骤S200，基于测量信号、待重建的磁纳米粒子浓度和所述系统矩阵构建MPI重建逆问题；

步骤S300，在贝叶斯框架下将所述MPI重建逆问题转化为有关待重建的磁纳米粒子浓度的最大后验概率估计问题；

步骤S400，求解所述有关待重建的磁纳米粒子浓度的最大后验概率估计问题，获得磁纳米粒子的浓度分布；

步骤S500，基于所述磁纳米粒子的浓度分布，完成三维磁粒子成像重建，获得重建后的三维图像。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯框架的三维磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述步骤S100，具体为：通过校准程序，获得系统矩阵其中，表示复数域，M表示系统矩阵的行数，N表示系统矩阵的列数。

3.根据权利要求2所述的基于贝叶斯框架的三维磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述MPI重建逆问题，具体为：

S*c＝u+v

其中，表示待重建的磁纳米粒子浓度，表示系统测量到的电压信号，表示噪声信号。

4.根据权利要求3所述的基于贝叶斯框架的三维磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述步骤S300，具体为：

在贝叶斯框架下，将所述MPI重建逆问题转化为求解有关待重建的磁纳米粒子浓度c的最大后验概率估计问题：

其中，表示待重建的磁纳米粒子浓度c的最大后验概率估计，p(u|c)表示有关待重建的磁纳米粒子浓度c的条件似然概率分布函数，p(c)表示待重建的磁纳米粒子浓度c的先验概率分布函数；

参数化的似然函数为：

其中，p(u|c；λ)表示待重建的有关待重建的磁纳米粒子浓度c的条件参数化似然分布函数，λ表示噪声方差。

5.根据权利要求4所述的基于贝叶斯框架的三维磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述步骤S400，具体为：

步骤S410，假设所述待重建的磁纳米粒子浓度c满足稀疏分布，进一步假设c满足零均值的高斯分布：

其中，表示变量服从高斯分布，α＝(α₁，α₂，α₃，...，α_N)^T表示未知的超参数，α_j表示向量α中的第j个元素，c_j表示向量c中的第j个元素；

所述噪声的方差λ服从Gamma分布，则有关方差λ的概率密度函数为p(λ|a，b)为：

其中，a表示预设的尺度参数，b表示预设的形状参数，a和b作为已知参数需要事先输入到算法中，其最优值需要根据实验结果来调节；Γ()表示Gamma函数；

步骤S420，通过II型最大似然方法估计所述未知的超参数α，使边界似然函数L取最大值：

其中，中间变量B＝I+SA^-1S^T，I表示单位矩阵，Λ^-1＝diag(α₁，α₂，α₃，...，α_N)，Λ^-1表示由未知超参数组成的对角矩阵，当所述边界似然函数L取最大值时，得到最优的超参数

步骤S430，基于所述最优的超参数计算c的最大后验概率估计：

其中，均值μ为：

μ＝∑S^Tu

方差∑为：

∑＝(S^TS+Ξ)^-1

表示由最优超参数组成的对角矩阵；

不断的迭代优化求解，迭代结束后的均值μ^*即为待重建的磁纳米粒子浓度c。

6.根据权利要求1所述的基于贝叶斯框架的三维磁粒子成像重建方法，其特征在于，所述测量信号为通过MPI成像设备测得的电压信号。