[发明专利]一种取送货问题的车辆路径规划方法

权利要求书

1.一种取送货问题的车辆路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立客户数据模型：根据待解决的带时间窗的取送货车辆路径问题，建立客户数据模型；

步骤二、计算车库、取货点及送货点中两两之间的距离d_i，j，i≠j，同时假设两两之间的行驶时间均是单位1；

步骤三、建立带时间窗的取送货车辆路径问题的数学模型：根据实际的取送货订单需求，规划车库的车辆完成取送货任务，且客户订单的取货请求和送货请求都必须在一个时间窗内开始被服务；若车辆早于时间窗到达取货点或者送货点，则需要等到最早开始时间到临开始执行取送货任务；设计目标函数，目标函数是使车辆总的行驶距离最短；

步骤四、基于客户数据模型，建立带时间窗的取送货车辆路径问题的Petri网模型；

步骤五、基于步骤四的Petri网模型，将步骤三的数学模型转换为整数线性规划问题；

步骤六、在MATLAB中调用步骤五整数线性规划问题的相关程序并进行求解和结果分析。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤四带时间窗的取送货车辆路径问题的Petri网模型如下：

a)车库i＝0、取货点i⁺＝{1，...，n}、送货点i-＝{n+1，...，2n}及控制点i′＝{2n+1，...，3n}用集合P来表示，P＝{p₀，p₁，...，p_3n}表示车库、取货点、送货点及控制点的库所集合，其中每个元素用p_i(i＝0，1，...，3n)来表示，i＝0表示车库，i＝1，2，...，n表示取货点；i＝n+1，n+2，...，2n表示送货点，i＝2n+1，...，3n表示控制点；

b)在Petri网中使用变迁t_i，j来表示车辆从位置p_i行驶到p_j，用t_j，i来表示车辆从位置p_j行驶到p_i；其中i，j＝0，1，...，2n且i≠j；

c)基于每个取货点或送货点只能被一辆车访问且只能访问一次的原因，用h＝{1，2，...，H}表示车辆移动的步数，且车辆每增加一步就意味着车辆访问一个点；

d)车辆每一步所在位置，使用Petri网的标识M来表示；使用表示车辆v在第h步时在各个点p_i处的位置标记，即车辆v在第h步时所处的位置，其中v＝1，2，...，V；h＝1，2，...，H；i＝0，1，...，3n；如果车辆v在第h步的位置是pi，那么否则

e)在Petri网中，使用和分别表示库所与变迁的前置关联矩阵和后置关联矩阵；如果库所p的输出弧指向变迁t时，Pre(p，t)＝1，否则Pre(p，t)＝0；如果变迁t的输出弧指向库所p时，Post(p，t)＝1，否则Post(p，t)＝0；为了保证同一个订单先取货后送货，在Petri网中，通过在一个订单的取货点和送货点之间添加控制点来实现，即控制点表示的控制库所：p_2n+1，...，p_3n；这些控制库所、取货点对应的库所、送货点对应的库所以及变迁之间的连接关系为：如果Post(p_i，t)＝1，那么Post(p_2n+i，t)＝1，如果Post(p_n+i，t)＝1，那么Pre(p_2n+i，t)＝1，其中：i＝1，...，n；

f)在Petri网中使用c_i，j这个载货向量表示车辆从p_i到p_j行驶时，p_j处的需求量r_j；其中，i，j＝0，1，...，2n且i≠j；

g)在Petri网中采用列向量θ_{v，h，i，j}＝[θ_{v，h，0，1}，θ_{v，h，1，0}，...，θ_{v，h，i，j}，...，θ_{v，h，2n，2n-1}]^T表示车辆v第h步的路径向量，其中：i，j＝0，1，...，2n且i≠j；如果车辆v第h步是从位置p_i到位置p_j，那么θ_{v，h，i，j}＝1，否则θ_{v，h，i，j}＝0；

h)在Petri网中使用来表示车辆v在第h步的时刻，并且初始时刻

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的步骤五的整数线性规划问题模型如下：

目标函数为：

约束条件为：

约束条件1：

约束条件2：

约束条件3：1^T×θ_{v，h，i，j}≤1

约束条件4：

约束条件5：

约束条件6：

约束条件7：

约束条件8：

约束条件9：

约束条件10：

约束条件11：

约束条件12：

约束条件13：

约束条件14：

约束条件15：

约束条件16：

约束条件17：i，j＝0，1，...，2n且i≠j，h＝1，2，...，H，v＝1，2，...，V

其中，U是一个足够大的数；其它变量定义如下：

v是供调用的车辆的集合，v＝{1，2，...，V}；

h是车辆的移动步数，H是车辆最多移动的步数，h＝{1，2，...，H}；

i，j表示车库、取货点及送货点，i，j＝{0，1，...，2n}；

表示库所和变迁的前置关联矩阵，如果库所p的输出弧指向变迁t时，Pre(p，t)＝1，否则Pre(p，t)＝0；

表示库所与变迁的后置关联矩阵，如果变迁t的输出弧指向库所p时，Post(p，t)＝1，否则Post(p，t)＝0；

θ_{v，h，i，j}＝[θ_{v，h，0，1}，θ_{v，h，1，0}，...，θ_{v，h，i，j}，...，θ_{v，h，2n，2n-1}]^T表示Petri网的路径向量；如果车辆v在第h步经点i出发去访问j点，则θ_{v，h，i，j}＝1，否则θ_{v，h，i，j}＝0；

是Petri网的位置标识，如果车辆v在第h步的位置是p_i，那么否则

d_i，j表示点i和点j之间的欧几里得距离；

Q是每辆车的最大载货量；

c_i，j表示Petri网的载货向量，如果车辆从点i到点j，i，j＝0，1，...，2n且i≠j，那么c_i，j＝r_j；

e_i和l_i分别表示每个取货点、送货点及车库i处的最早服务时间和最晚服务时间；

表示车辆v第h步的服务时间；

表示车辆v第h步所处的时刻；

表示车辆v第h步提前到达取货点或送货点，车辆v第h-1步需要等待的时间。