[发明专利]一种基于AST的数学表达式计算算法

说明书

本发明提供了一种基于AST的数学表达式计算算法，包括以下步骤：1、用户输入的表达式转换为Token并识别；输入为：用户表达式；输出为：Token。2、将上步识别的Token组成AST语法树；输入为：Token；输出为：AST语法树。3、解析AST语法树计算表达式的值；输入为：AST语法树，输出为：表达式的值。本发明具有以下有益效果：1、可以在用户输入含标识符的表达式时校验输入是否合法。2、如果内置数学函数无法满足用户需求，还提供自定义的函数调用计算功能，即支持用户定义函数的调用，极大地扩展了计算表达式的功能。3、能够处理表达式语句，并根据条件选择计算公式，使用户使用起来没有任何学习成本。

技术领域

本发明属于运算技术领域，涉及一种数学表达式，特别是一种基于AST的数学表达式计算算法。

背景技术

钢筋计算需要大量的计算公式；而用户在输入公式时很难校验其正确性，只能到调用的时候才能提示用户需要修改某个公式，由于节点比较多，公式比较乱，所以用户使用起来并不方便，因此解决用户输入时校验公式是否正确，变成了一件急需解决的问题。

当前常用的公式计算的方式：

1.从左到右顺序扫描整个后缀表达式；

2.如果是操作数，则将该操作数压入到栈中；

3.如果是操作符，则从栈中弹出对应的操作数，注意操作数的顺序；根据操作符进行运算，并将结果重新压入到栈中；

4.直至将整个栈扫描完毕；

5.如果后缀表达式是合法的，则扫描完毕后，栈中只有一个元素，该元素的值即为后缀表达式的结果。

现有技术的主要缺点在于不能处理一元运算符，不能处理关系表达式语句：例如：d20,h＝20*d；d＝20,h＝300；当钢筋直径大于20时，h取20*直径的值，当d不大于时，h为300；这种表达式语句在钢筋规范图集中比比皆是。传统的基于后缀表达式的计算无法实现一个字符两种含义的计算。

为了更好的满足规范要求，满足用户的使用需求，解析表达式语句迫在眉睫。

发明内容

本发明的目的是针对现有的技术存在上述问题，提出了一种利用C#的JIT实时编译技术，动态的编译用户定义的函数，并求值，同时通过构件AST语法树，校验表达式以及函数的输入是否正确，实现更加智能的基于AST的数学表达式计算算法。

本发明的目的可通过下列技术方案来实现：一种基于AST的数学表达式计算算法，包括以下步骤：

S1、用户输入的表达式转换为Token并识别：

1)、定义词法规则，从配置文件中读取语法规则；

常用的语法规则如下：

标识符：[a-zA-Z_]([a-zA-Z_]|[0-9])*

数字字面量：[1-9]\d*\.\d*|0\.\d*[1-9]\d*|[0-9]\d*

分割符：‘，’或‘’或‘(’或‘)’

运算符：’+’,’-’,’*’,’/’

逻辑运算符：与()，或(||)，非(～)

关系运算符：大于()，小于()，等于(＝＝)，大于等于(＝)，小于等于(＝)

2)、基于词法规则构建有限自动机；

3)、识别Token；

while(！EOF){

匹配分割符，成功退出循环；

不成功，尝试匹配数字；