[发明专利]基于稀土量子存储的量子数字签名方法及系统

权利要求书

1.一种基于稀土量子存储的量子数字签名方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)共享GHZ纠缠态：发送端和接收端之间共享一对最大纠缠态的光子，接收端和验证端之间共享一对最大纠缠态的光子；接收端首先对自己手中的两个光子进行受控非门操作，完成受控非门操作之后，接收端在第一基矢下测量自己手中与验证端纠缠的光子，并根据测量显示结果判断验证端是否需进行比特翻转，从而使发送端、接收端和验证端共享GHZ纠缠态；

(2)得到经典比特：完成GHZ纠缠态的共享之后，发送端、接收端和验证端分别在第二基矢下对自己手中的光子进行测量，测得“+”对应经典比特为0，测得“-”对应经典比特为1，得到的经典比特结果作为最终的密钥，由于发送端、接收端和验证端共享GHZ纠缠态，则发送端、接收端和验证端分别测量得到的经典比特b_a，b_b和b_c之间满足

(3)得到密钥串：多次重复步骤(1)和(2)，这样发送端、接收端和验证端获得了密钥串B_a，B_b和B_c且满足

(4)数字签名的生成：完成密钥串的生成之后，发送端从自己的密钥串B_a中随机选择出第一组n位密钥以及从发送端的随机数发生器中获取n位随机数，所述n位随机数用于生成不可约多项式，该不可约多项式和作为输入随机数的第一组n位密钥一起生成基于线性反馈移位寄存器的哈希函数，再将需要签名的消息输入哈希函数，得到第一哈希值，第一哈希值与不可约多项式中除最高项以外每一项系数组成的字符串构成第一摘要；发送端从密钥串B_a剩下的密钥中取第二组2n位密钥对第一摘要进行异或加密操作，生成最终的数字签名；

(5)数字签名的验证：发送端将需要签名的消息和数字签名一起发送给接收端，接收端接收到数字签名和需要签名的消息之后将数字签名、需要签名的消息和自己的密钥串B_b发送给验证端，验证端在接收到数字签名、需要签名的消息和密钥串B_b之后将密钥串B_c发送给接收端；

此时，接收端和验证端均含有密钥串B_b和B_c，将两个密钥串B_b和B_c进行异或操作，即可得到与发送端相同的密钥串B_a，接收端和验证端均在各自的密钥串B_a中选取与发送端加密第一摘要时相同的密钥对数字签名进行解密操作得到第二摘要；第二摘要中字符串的每一位对应不可约多项式中除最高项以外每一项的系数，生成一个最高项系数为1的不可约多项式，生成的不可约多项式与从密钥串中选取与发送端生成基于线性反馈移位寄存器的哈希函数时相同的第一组n位密钥生成哈希函数，再将接收到的需要签名的消息输入生成的哈希函数生成第三哈希值；接收端和验证端均将得到的第三哈希值和第二摘要中的第二哈希值进行对比，如果第二哈希值和第三哈希值相同则接受这一次签名；反之，不接受这次签名。

2.根据权利要求1所述的基于稀土量子存储的量子数字签名方法，其特征在于：所述步骤(1)中，根据测量显示结果判断验证端是否需进行比特翻转，具体过程为：若测量显示结果为水平偏振，那么这时发送端、接收端和验证端共享GHZ纠缠态；若测量结果显示竖直偏振，那么验证端需进行比特翻转后，发送端、接收端和验证端共享GHZ纠缠态。

3.根据权利要求1所述的基于稀土量子存储的量子数字签名方法，其特征在于：所述步骤(1)中,受控非门操作的算子表达式为其中B和B′代表了接收端的两个分别与发送端和验证端纠缠的光子，id代表单位映射，代表比特翻转操作，H表示水平偏振，V表示竖直偏振；

所述步骤(1)中,第一基矢为{|V_B′,|H_B′}；步骤(2)中,第二基矢为