[发明专利]一种水系连通数学模型的构建方法

权利要求书

1.一种水系连通数学模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建一维河网水沙数学模型基本方程，具体包括水流连续方程、水流运动方程、泥沙连续方程、河床变形方程、河网汊点连续方程和河网汊点运动方程：

水流连续方程：

水流运动方程：

泥沙连续方程：

河床变形方程：

汊点处连续性方程：

汊点处运动方程，一般用汊点处各汇流河段端点水位相同作为近似，即：

Z_m,1＝Z_m,2＝…＝Z_m,L(m)＝Z_m m＝1,2,…,M                      6)；

其中：X为流程(m)；t为时间(s)；Z为水位(m)；Q为流量(m³/s)；u为断面平均流速；A为过水断面面积(m²)；B为河宽(m)；S_f为水力坡度；q_l为单位流程上的侧向出流量(m³/s)，负值表示流入；u_l为单位流程上的侧向出流流速在主流方向的分量(m)；α₁为动量修正系数；α为恢复饱和系数；α₂为含沙量分布修正系数；q_ls为单位流程上的侧向输沙率(㎏/(s.m))；S为断面含沙量(㎏/m³)；S_*为断面挟沙力(㎏/m³)；A_d为断面上河床冲淤面积(m²)；γ′为床沙干容重(kg/m³)；M为河网中的汊点总数，L(m)为与m相连接的河段数，为与汊点m相连接的第l条河段流入(或流出)该汊点的流量，为汊点m处除汇流河段以外的其它入流流量，Ω_m为汊点m的蓄水量；

构建二维数学模型，用来模拟忽略分层的二维自由表面流的水位及水流变化，其利用ADI二阶精度的有限差分法对动态流的连续方程和动量守恒方程求解。

2.根据权利要求1所述的水系连通数学模型的构建方法，其特征在于，所述构建二维数学模型是建立在二维数值求解方法的浅水方程基础上，以Navier-tokes方程为数值模拟计算原理，其二维浅水方程组为：

其中：t——时间；x,y,z——右手Cartesian坐标系；d——静止水深；h＝η+d——总水深；η——水位；u,v,w——流速在x,y,z方向上的速度分量；f——Coriolis参数，f＝2Ωsinφ；Ω,φ——地球自传角速率、地理维度；ρ₀——水密度；p_a——当地大气压；——地球自转引起的加速度；s_xx,s_xy,s_yx,s_yy——辐射应力分量；T_xx,T_xy,T_yx,T_yy——水平粘滞应力项；S——源汇项；(u_s,v_s)——源汇项水流流速；横杠表示平均值，如，是平均深度的流速，定义为：

T_ij是水平黏滞应力项，这是基于平均水深流速梯度的涡粘性公式：