[发明专利]基于流变模型应用的非线性岩石疲劳本构模型的构建方法

权利要求书

1.基于流变模型应用的非线性岩石疲劳本构模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤，

构建描述岩体循环加载过程中衰减和稳定疲劳阶段的力学行为对应的岩体疲劳本构模型ε_eve，描述岩体循环加载过程中衰减和稳定疲劳阶段的力学行为对应的岩体疲劳本构模型ε_eve的本构方程为ε_eve＝ε_e+ε_ve；其中，ε_e表征为瞬时加载阶段的应变，ε_ve表征为衰减和稳定疲劳阶段对应的应变；

引入Riemann-Liouville分数积分将分数积分代入至岩体疲劳本构模型ε_eve的本构方程ε_eve＝ε_e+ε_ve中，获取基于分数阶导数的岩体疲劳本构模型ε_eve的应变表达式；

引入Mittag-Leffler函数，获得引入Mittag-Leffler函数后的基于分数阶导数的岩体疲劳本构模型ε_eve(N)；

构建反映加速疲劳阶段力学特性的非线性疲劳本构模型ε_vp；

基于应变等价理论，获取岩体宏观初始损伤D_ma和岩体微观损伤D_mi耦合之后的损伤变量D；

将耦合之后的损伤变量D引入反映加速疲劳阶段力学特性的非线性疲劳本构模型ε_vp中，获得考虑初始损伤的加速疲劳阶段力学特性的非线性疲劳本构模型ε_vp(N)；

将引入Mittag-Leffler函数后的基于分数阶导数的岩体疲劳本构模型ε_eve(N)与考虑初始损伤的加速疲劳阶段力学特性的非线性疲劳本构模型ε_vp(N)串联，获得考虑初始损伤的描述岩体疲劳全过程的非线性疲劳本构模型；其中，所述非线性疲劳本构模型的应变方程满足：ε＝ε_e+ε_ve+ε_vp。

2.根据权利要求1所述的基于流变模型应用的非线性岩石疲劳本构模型的构建方法，其特征在于，所述描述岩体循环加载过程中衰减和稳定疲劳阶段的力学行为对应的岩体疲劳本构模型ε_eve的本构方程为ε_eve＝ε_e+ε_ve中其中，σ表征为加载的上限应力，E_M为虎克体，表征为循环加载下产生的瞬时应变对应的变形模量；E_K表征为循环加载下产生的衰减和稳定疲劳阶段应变对应的变形模量；η_K为粘性元件参数，表征为循环加载时的应变速率；ε_Ek为变形模量E_K对应的应变，ε_ηk为粘性元件参数η_K对应的应变。

3.根据权利要求1或2所述的基于流变模型应用的非线性岩石疲劳本构模型的构建方法，其特征在于，所述步骤引入Riemann-Liouville分数积分将分数积分代入至岩体疲劳本构模型ε_eve的本构方程ε_eve＝ε_e+ε_ve中，获取基于分数阶导数的岩体疲劳本构模型ε_eve的应变表达式的方法，具体操作包括，

引入Riemann-Liouville分数积分其中，ξ、N为积分方程f(N)的参数；Γ(γ)为Gamma函数，γ∈(0,1)，

计算f(N)的γ阶微积分；其中，f(N)的γ阶微积分满足

将Riemann-Liouville分数积分代入至岩体疲劳本构模型ε_eve的本构方程ε_eve＝ε_e+ε_ve，获得如下公式：

获取ε_ve的表达式

结合公式及岩体疲劳本构模型的本构方程ε_eve＝ε_e+ε_ve，获得基于分数阶导数的岩体疲劳本构模型ε_eve的应变表达式