[发明专利]一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法

权利要求书

1.一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，包括：

步骤S1：输入原始超声Lamb波形数据及相关参数文件，计算A0模式波的理论频散曲线，对原始超声Lamb波数据进行相位插值，将原始2个检波器数据扩充为阵列波形数据；

步骤S2：根据背景信息，建立目标区域的初始密度、纵波速度与横波速度的二维深度—距离模型；

步骤S3：基于二维高阶交错网格有限差分与非分裂式完全匹配层对超声Lamb波声源波场进行正向外推，保存正向外推波场；

步骤S4：反转时间轴，对相位插值后的接收器超声Lamb波场进行逆时外推，保存逆时外推波场；

步骤S5：基于希尔伯特变换求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线；

步骤S6：对正向外推波场与逆时外推波场施加零延迟互相关时间一致性成像条件，获取超声Lamb波逆时偏移成像结果；

步骤S7：采用拉普拉斯去噪算法对超声Lamb波逆时偏移成像结果进行成像去噪，增强高频声学界面的成像结果。

2.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：输入原始超声Lamb波形数据及相关参数文件，根据输入参数中井内流体的性质、套管厚度、套管弹性参数和中心频率，计算A0模式波的理论频散曲线，基于A0模式波的相速度，采用相移法得到某个接收器的波形向前或向后传播一定距离的波形：

g(t)＝∫F(w)H(w)e^-jwtdw

其中，g(t)为传播一定距离x₀后的波形，F(w)为原始A0模式波信号的频谱，w为角频率，-j为虚数，e为自然对数，H(w)为传播矩阵，k为波数；由于频散的存在，k为A0模式波相速度v的函数。

3.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S2中建立目标区域的初始密度、纵波速度与横波速度的二维深度—距离模型过程包括：设置网格间距与模型尺寸，根据偏移成像目标区域的井内流体、钢套管、水泥和地层的密度、纵波速度和横波速度，建立二维深度—距离的初始速度离散化网格模型。

4.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S3中声源波场进行正向外推过程包括：选取Ricker子波作为声源，采用弹性波方程的高阶交错网格有限差分格式对超声Lamb波声源波场进行正向外推，采用非分裂式完全匹配层对模型边界的人工反射进行吸收和衰减，保存每个时间步长的正向外推波场。

5.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S4中对相位插值后的接收器超声Lamb波场进行逆时外推过程包括：反转时间轴，对相位插值后的接收器超声Lamb波场进行逆时外推，保存逆时外推波场：

其中，d为接收器实际采集的超声Lamb波信号，ρ为密度，u为逆时外推波场，为外推波场对时间的二阶导数，为空间导数运算，为求散度运算，为求旋度运算，T为接收器总接收时间，t为时间步长，λ和μ为弹性参数。

6.根据权利要求1所述的一种超声Lamb波测井井壁声学界面逆时偏移成像方法，其特征在于，所述步骤S5中求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线包括：基于希尔伯特变换求取超声Lamb波声源正向外推波场与接收器逆时外推波场的包络线：

其中，为波场u的希尔伯特变换，τ为时间延迟，由外推波场希尔伯特变换后的模来计算外推波场的包络线

其中，||为取模运算。