[发明专利]自适应最小相关广义反卷积方法

权利要求书

1.自适应最小相关广义反卷积方法，其特征在于：包括以下步骤：

一、选择滤波器长度和最大迭代次数，初始化滤波器参数f，输入原始振动信号x；

二、基于原始振动信构建Hankel矩阵H；

三、使用APE技术估计故障周期T，基于周期T将从H中分别得到H₁和H₂；

四、得到CG-Lp/Lq范数J_p,q(v)，计算梯度项构成一个最小化x的CG-Lp/Lq范数的优化问题，即最小相关广义Lp/Lq反卷积MCG-Lp/Lq-D中最小化问题，这个问题通过梯度下降算法来求解；

五、更新滤波器参数；

六、得到滤波后的信号y，在迭代中之前y将作为下一次迭代中新的输入信号；

七、判断是否达到最大迭代次数，若是，进行下一步，若否，返回步骤三；

八、得到目标滤波器，并对原始信号进行滤波得到最终滤波信号；对最终滤波信号进行频谱分析和包络谱分析；

CG-Lp/Lq范数J_p,q(v)中，用信号相关函数Corr(y,T)代替v，其定义如下：

N为信号长度，T为振动信号中故障冲击的精确周期；p、q为参数；

最小相关广义Lp/Lq反卷积MCG-Lp/Lq-D的定义如下：

MCG-Lp/Lq-D＝min_fJ_p,q(Corr(y,T)),pq；

f是目标滤波器参数；经过反卷积算法处理后所得的输出信号为y＝x*f，x是输入的振动混沌信号；x构建Hankel矩阵H；因此，反卷积后的输出结果为y＝Hf；H定义为：

v的定义如下：

v＝y(1:N-L+1-T)·y(T+1:N-L+1)

＝(H(1:N-L+1-T,:)·f)·(H(T+1:N-L+1,:)·f)；

H(1:N-L+1-T,:)是由Hankel矩阵从第一行到第N-L+1-T行组成的新矩阵，用H₁表示；H(T+1:N-L+1,:)是由Hankel矩阵从第T+1行到第N-L+1行组成的新矩阵，用H₂表示；H₁和H₂的定义分别如下：

用参数c来表示v，ε为阈值；

MCG-Lp/Lq-D中的最小化问题用下式表示：

最小化问题使用梯度下降算法求解，其梯度为：

APE为自适应周期估计技术，根据自相关函数的定义，包络信号自相关函数最大值所对应的位置是故障信号周期的最佳估计；利用包络信号可以检测信号的周期性；包络信号的自相关函数定义如下：

E_x(t)＝|x(t)+j(Hilbert(x(t)))|；

E_x(t)是时间序列x(t)的包络信号；Hilbert(·)表示希尔伯特变换；j是虚部的单位；

A_x(τ)＝∫E_x(t)E_x(t+τ)dt；

A_x(τ)是关于时间滞后τ的包络自相关函数；

将APE引入MCG-Lp/Lq-D的迭代过程中，从而得到自适应最小相关广义Lp/Lq反卷积AMCG-Lp/Lq-D。