[发明专利]一种基于改进奇异谱分析的时间序列降噪方法及装置

说明书

本发明公开了一种基于改进奇异谱分析的时间序列降噪方法及装置，所述方法包括如下步骤：步骤S1，对原始时间序列根据设定窗口长度构建轨迹矩阵；步骤S2，利用构建的轨迹矩阵构造一对称矩阵，对该对称矩阵采用奇异值分解获得特征向量和特征值，并得到对称矩阵的右奇异向量以及所述轨迹矩阵的子类矩阵；步骤S3，对每一个子类矩阵采用对角平均方法获得SSA分解子序列；步骤S4，采用去趋势分析方法分析各子序列是否属于白噪声、粉红噪声或布朗噪声成分；步骤S5，剔除原始数据中的噪声成分并将剩余主要成分重构，实现降低对原始序列的降噪。

技术领域

本发明涉及一种时间序列降噪方法及装置，特别是涉及一种基于改进奇异谱分析的时间序列降噪方法及装置。

背景技术

时间序列中存在的噪声数据是影响时间序列预测精度的主要因素。为了去除原始时间序列中的噪声，提高模型的预测精度，常常需要采用降噪技术对原始时间序列进行预处理，其中采用奇异谱分析的降噪算法应用广泛。例如，公开号为CN108647824A的中国专利申请采用奇异谱分析(简称：SSA)过滤电价序列的噪声成分，将趋势成分和振荡成分进行重构获得极限学习机的训练数据输入，以此提高极限学习机的预测精度；公开号为CN110083940A的中国专利申请利用SSA降低噪声并提取原始风速数据的趋势信息，然后采用卷积支持向量机对各个风速子层进行预测，最后通过预测结果叠加的方式获得风速预测结果，大大提升了风速预测的准确性和精确性。

SSA是一种经典的降噪算法，通过将原始时间序列按窗口长度拆分成低频子序列和高频子序列，根据序列的特征值筛选和识别子序列中的非噪声序列并将筛选序列进行重构，实现对原始数据中的降噪。然而，在传统奇异谱分析(SSA)算法的重构过程中，往往根据各个子序列特征值的百分比进行筛选，忽略了子序列的噪声或非噪声性质；同时，由于提取过程中的特征值百分比的阙值需要人为设定，因此SSA在降噪过程中缺乏对噪声因素的客观判定，导致降噪效果难以满足实际需求。

为此，公开号为CN112348246A的中国专利申请提出了一种基于SSA的标准化降噪方法，其方法在SSA分解子序列的基础上，采用相关性分析计算子序列与目标序列的相关系数，根据相关系数百分比提取子序列重构，实现对原始序列的降噪。

然而，对于SSA算法而言，无论是根据子序列特征值或是相关系数对噪声序列进行筛选的方式，都无法从根本上识别原始时间序列中的噪声，其关键在于：1)特征值和相关系数并非噪声数据的测量方法，只能分析子序列在原始序列中的比重或是相关性，无法识别白噪声、粉红噪声等噪声成分；2)基于某一指标数值的提取方法需要设定具体阙值，而阙值的选取具有较大主观性，导致无法准确客观的去除原始序列中的噪声成分。

发明内容

为克服上述现有技术存在的不足，本发明之一目的在于提供一种基于改进奇异谱分析的时间序列降噪方法及装置，通过利用去趋势化分析(DFA)的噪声数据识别能力，识别和剔除SSA拆分子序列中的噪声成分，克服了传统SSA算法难以区分噪声成分的缺陷。

为达上述目的，本发明提出一种基于改进奇异谱分析的时间序列降噪方法，包括如下步骤：

步骤S1，对原始时间序列根据设定窗口长度构建轨迹矩阵；

步骤S2，利用构建的轨迹矩阵构造一对称矩阵，对该对称矩阵采用奇异值分解获得特征向量和特征值，并得到对称矩阵的右奇异向量以及所述轨迹矩阵的子类矩阵；

步骤S3，对每一个子类矩阵采用对角平均方法获得SSA分解子序列；

步骤S4，采用去趋势分析方法分析各子序列是否属于白噪声或粉红噪声成分；

步骤S5，剔除原始数据中的噪声成分并将剩余主要成分重构，实现降低对原始序列的降噪。

优选地，于步骤S2中，根据获得的特征向量和特征值得到该对称矩阵的右奇异向量以及所述轨迹矩阵的子类矩阵。