[发明专利]面向工业互联网的制造服务订单分配方法及其求解算法

权利要求书

1.一种面向工业互联网的制造服务订单分配模型的建立方法，其特征在于，具体按下列步骤进行：

步骤一：面向工业互联网的制造服务订单分配模型的建立

将面向工业互联网的制造服务订单分配模型建立为斯塔克尔伯格非合作完全信息动态博弈模型，包括领导者策略和跟随者策略，在该模型中，客户作为领导者，制造服务企业作为跟随者；

1)模型假设及参数设定

一笔制造服务订单通常由一组或者几组工艺流程组成，而工艺流程又可以分为若干在特定制造资源上进行操作的工序；

假设平台共有N家企业参与制造完成订单；Z_n，n∈(1，N)表示分配给企业n的订单数量；表示企业n对第i道工序的操作加工；

模型的参数与变量定义如下：

(1)D-制造服务订单总数量；

(2)M-订单中工艺流程包含的工序数；

(3)kt-根据客户需求选择的最佳交货期，单位：min；

(4)sc-客户对每批的生产准备成本，单位：元；

(5)kc-客户的单位库存成本，单位：元；

(6)—企业n对的单位加工成本，单位：元；

(7)αⁿ-企业关于Z_n对影响的弹性系数；

(8)βⁿ-企业关于对影响的弹性系数；

(9)-企业n对的操作时间，单位：min；

(10)的操作准备时间，单位：min；

(11)γⁿ-企业关于对影响的弹性系数；

(12)ws_n-企业n到客户的物流时间，单位：min；

(13)wc_n-企业n到客户的单位物流成本，单位：元；

(14)kc_n-企业n的单位库存成本，单位：元；

(15)-企业n第i道工序质检的不合格率，单位：％；

(16)Z_min，Z_max-企业分配订单数量的最小值、最大值；

(17)T_min，T_min-订单交付批次的最小值、最大值；

(18)p_n，min，p_n，max-企业单位服务价格的最小值、最大值；

(19)-企业n用于制造资源数量的最小值、最大值；

(20)-所有订单总数为D；

2)模型的决策变量

在此博弈过程中，博弈双方均有自己的决策变量；作为领导者的客户首先做出决定，其决策变量包括订单的分配Z_n和交货批次T；随后，作为跟随者的制造企业做出回应，其决策变量包括单位服务报价p_n和制造资源数量这样的双方博弈过程反复迭代直至达到均衡状态，任何一方都不可能通过单独改变策略而得到自身利益的单方面提升；

3)模型的建立

将客户的支付函数和制造企业的利润函数作为各自的收益函数，建立具体的博弈模型如下：

G＝((LK，GQ_n)，(LC，GC_n)，(LU，GU_n)) (1)

其中，LK表示作为领导者的客户；GQ_n表示作为跟随者的制造企业，n∈(1，N)为企业的数量；

LC表示LK的策略集合，包括Z_n和T，即LC＝(Z₁，Z₂，…，Z_n，T)，n∈(1，N)；

GC_n表示GQ_n的策略集合，包括p_n和即

LU表示LK的收益函数；

GU_n表示GQ_n的收益函数；

在此博弈中，解决了跟随者关于生产成本、交货时间和产品质量的多目标收益函数；

将多目标双层规划模型表述为：

s.t.Z_n∈(Z_min，Z_max)；T∈(T_min，T_min)

其中，GL_n(GC_n)表示企业关于生产成本的目标函数；GS_n(GC_n)表示关于交货时间的目标函数；GC_n(GC_n)表示关于产品质量的目标函数；

4)模型的收益函数

在博弈模型中，作为领导者的客户的支付函数如式(4)所示，作为跟随者的企业的多目标收益函数如下式(5)(6)(7)所示：

s.t.Z_min≤Z_n≤Z_max；T_min≤T≤T_min；Z₁+Z₂+…+Z_n＝D

式(4)指客户的收益函数，式(5)指生产成本的收益函数，式(6)指交货时间的收益函数，式(7)指产品质量的收益函数；

5)模型的约束

在订单分配问题中，决策变量Z_n、T、均为正整数，且须在上下限之间取值；此外，因为工业互联网具有全要素连接的广泛性和开放性，可能会导致出现一些矛盾的局面，考虑了如下的约束条件：

(1)合作关系维护约束

为了维护客户与企业间的合作关系，设定每个企业至少分配订单的10％：

(2)防止不健康的竞争约束

为了防止这种不健康的竞争，设定每个企业最多分配订单的60％；

步骤二，面向工业互联网的制造服务订单分配模型的求解

针对上述多目标双层博弈模型，采用双层嵌套混合蛙跳算法求解博弈模型的Nash均衡：

1)博弈模型双方的适应度函数

博弈模型上层的适应度函数表示如下：

minf_L＝LU(LC) (8)

由于各个目标函数采用的量纲不同，首先将各目标函数采用线性函数法进行归一化处理，然后采用典型的加权算法进行转化，其权重系数采用模糊层次分析法来确定；

博弈模型下层的适应度函数表示如下：

minf_G＝ω₁GL_n(GC_n)+ω₂GS_n(GC_n)+ω₃GG_n(GC_n) (9)

采用模糊层次分析法来确定权重系数，各子目标的权重系数为：ω₁＝0.35，ω₂＝0.4，ω₃＝0.25；

2)双层嵌套混合蛙跳算法

双层嵌套混合蛙跳算法的求解步骤如下：

step1：初始化算法参数；

step2：随机初始化上层种群X；

step3：判断种群X是否满足上层约束，若满足，则代入下层；若不满足，则将适应度设为零；

step4：下层将上层可行个体代入并初始化生成下层种群Y；

step5：判断种群Y是否满足下层约束，若满足，则进行适应度评价并排序；若不满足，则将适应度设为零；

step6：在下层执行分组算子对种群Y进行分组处理，再执行局部位置更新算子对每组内最差青蛙的位置进行更新处理；

step7：判断下层种群Y是否达到设定的迭代次数，若达到，则记录最优解并转入下一步；若未达到，则返回Step5；

step8：将下层所记录的解在上层进行适应度评价并排序；

step9：在上层执行分组算子对种群X进行分组处理，再执行局部位置更新算子对每组内最差青蛙的位置进行更新处理；

step10：判断上层种群X是否达到设定的迭代次数，若达到，则记录上层最优解及对应的下层最优解并转入下一步；若未达到，则返回Step3；

step11：比较记录的所有最优解，输出其中的最大最优解值，算法结束。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述双层嵌套混合蛙跳算法是在蛙跳算法的基础上从分组算子和局部位置更新算子两方面对其进行改进，具体改进方法如下：

(1)分组算子的改进

蛙跳算法的分组策略为：将所有种群个体N按照适应度降序排列，并根据式(10)分至m个族群，其中每个族群的个体数为n；

M^k＝{X_k+m(l-1)∈P|1≤l≤n}，1≤k≤m (10)

其中，分组号较小的组内个体质量整体优于分组号较大的组内个体，则在算法运行过程中其对全局最优值的更新贡献率更高；若这些分组号较小的个体陷入局部最优，就会增加算法整体陷入局部最优的概率；为了避免这种情况，必须平衡各个分组对于全局最优解的贡献比重，提高算法陷入局部最优后跳出的能力；

使用平衡的分组策略，即：

将种群个体N根据适应度值排序后，第1～m个体随机地平均分配到每个族群，第(m+1)～2m个体也随机地平均分配到每个族群，如此下去，直至所有的个体分配完成；

(2)局部位置更新算子的改进

在局部更新中加入记忆功能，控制双层嵌套混合蛙跳算法全局探索和局部搜索之间的平衡，提高算法跳出局部最优的能力；改进后的更新算子方法如下式：

式中，D′_i表示本次更新青蛙的跳跃步长；D_i表示上次更新青蛙的跳跃步长；种群初始化时，D_i以随机方式产生；rand()表示0～1间的随机数；F_b表示族群中最优青蛙；D_max表示最大跳跃步长；

由此获得更优青蛙，则替换；若不如，则说明上次的跳跃步长不够理想，为了消除历史的不良影响，则临时取消记忆功能，使用下式(12)进行更新：

从而让青蛙快速移动到全局最优解F_g附近，加快收敛速度；若还是不如，则随机生成一只青蛙代替。