[发明专利]一种基于辅助信息的矩阵分解推荐方法和系统

权利要求书

1.一种基于辅助信息的矩阵分解推荐方法，所述方法包括：

基于用户的集合U＝{u₁,u₂.....u_n}以及项目的集合I＝{i₁,i₂.....i_m}来对所述项目的评价矩阵进行初始化和处理；

确定所述评价矩阵R的满足补全条件的子矩阵

获取所述用户和所述项目的辅助信息并基于所获取的辅助信息来确定用户辅助信息矩阵和项目辅助信息矩阵

基于所述用户辅助信息矩阵U和所述项目辅助信息矩阵I来构建正交矩阵W_U和W_I；

对所述评价矩阵R进行水平和垂直方向张量分解以获得经分解的评价矩阵R’，包括将所述评价矩阵R分解为其中u_i′和v_i′分别是从第i个潜在用户特征向量u_i和第i个潜在项目的特征向量v_i分解出的平行向量；

对所述子矩阵M进行处理以获得对应的可恢复子矩阵其中：

其中||X||_*为矩阵核范数，由对应矩阵的奇异值之和构成，Ω_M表示所述子矩阵M中存在评分信息的项；

利用所述可恢复子矩阵以及所述正交矩阵W_U和W_I来对所述经分解的评价矩阵R’进行补全以获得最终评价矩阵包括：

将所述经分解的评价矩阵R’改写为其中α_i和为奇异向量到对应子空间的正交投影；

将所述可恢复子矩阵分解为并构造和

基于下式使用最小二乘法来确定α_i和β_i的最优解为且

以及

通过将α_i和β_i的最优解代入下式来计算并输出最终评价矩阵

其中符号(·)^Ψ被定义为矩阵的摩尔-彭若斯广义伪逆；以及

基于所述最终评价矩阵来进行项目推荐。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述评价矩阵R中的行向量和列向量共享由所述辅助信息矩阵U和I的特征向量扩张的一个子空间，并且关于用户和项目的所述辅助信息是从目标用户的个人信息和目标项目的特征信息中提取并计算出来的。

3.如权利要求1所述的方法，其中所述补全条件指补全前后的矩阵特征值差值是否符合预定阈值，并且其中所述正交矩阵W_U和W_I是使用与所述辅助信息矩阵U和I的前s个最大特征值对应的s个特征向量来构建的，即和

4.如权利要求1所述的方法，其中对所述评价矩阵R进行水平和垂直方向张量分解进一步包括：

将所述评价矩阵分解为其中r是所述评价矩阵R的秩；

将第i个潜在用户特征向量u_i进一步分解为平行向量u_i′和正交向量u_i″之和；

将第i个潜在项目的特征向量v_i进一步分解为平行向量v_i′和正交向量v_i″之和；以及

将其进一步分解为

其中

5.如权利要求4所述的方法，，其中u_i′通过所述正交矩阵W_U构成，u_i″正交于W_U。

6.如权利要求4所述的方法，其中所述经分解的评价矩阵R’由所述正交矩阵W_U和W_I构成，且用于去除正交向量干扰。

7.如权利要求1所述的方法，其中对所述子矩阵M进行处理以获得对应的可恢复子矩阵进一步包括根据评分项数量对所述评价矩阵R按行排序并选择一个满足所述补全条件并且稀疏行数最小的子矩阵M。