[发明专利]基于动态混合高斯的空间引力波探测构型稳定性演化方法

权利要求书

1.基于动态混合高斯的空间引力波探测构型稳定性演化方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤1：建立空间引力波探测构型中探测器的动力学模型，并根据空间引力波探测探测器性能给定探测器的初始条件；所述探测器的初始条件包括初始状态x₀、误差分布的均值m₀、误差分布的协方差P₀、任务末端时刻t_f、离散段数目M和非高斯拆分阈值ε；

步骤2：使用动态加权的子高斯分布表征构型中探测器轨道误差的不确定性分布；通过探测器轨道误差的协方差矩阵P的最大特征值表征非高斯程度，并给根据步骤1预设的非高斯拆分阈值ε判断是否进行动态调整，即根据构型中探测器轨道误差的不确定性分布的非高斯程度判断是否拆分；如果协方差矩阵P的最大特征值大于预设的非高斯拆分阈值ε，则沿协方差矩阵P的特征方向拆分相应的子高斯分布，即进行动态调整子高斯分布的数目，减少计算量的同时提高对于非高斯分布的近似精度；使用确定性采样准则递推每个子高斯分布，得到t_k+1时刻子高斯分布i均值m_i(t_k+1)、协方差矩阵P_i(t_k+1)、权重α_i(t_k+1)＝α_i(t_k)；

步骤3：根据步骤2所得子高斯分布i均值m_i(t_k+1)、协方差矩阵P_i(t_k+1)、权重α_i(t_k+1)＝α_i(t_k)，使用加权的子高斯分布表征空间引力波探测构型的稳定性指标的不确定性分布，提高对于实际构型稳定性指标不确定性分布的表征精度；

步骤4：判断对应的演化时刻是否达到步骤1中任务末端时刻t_f，如果未达到任务末端时刻t_f，令k←k+1并返回步骤2，继续预测下一时刻的构型稳定性指标的不确定性分布；如果达到任务末端时刻t_f，输出空间引力波探测构型稳定性指标的不确定性分布结果，即基于动态混合高斯模型实现空间引力波探测构型稳定性演化分析。

2.如权利要求1所述的基于动态混合高斯的空间引力波探测构型稳定性演化方法，其特征在于：还包括步骤5，根据步骤2至步骤4预测的空间引力波探测构型稳定性指标的不确定性分布，在空间引力波探测构型的构建过程中回避不稳定区域，提高空间引力波探测精度和效率。

3.如权利要求1或2所述的基于动态混合高斯的空间引力波探测构型稳定性演化方法，其特征在于：步骤1实现方法为，

建立空间引力波探测构型中探测器的动力学模型如公式(1)所示：

其中x(t_k)＝[r(t_k)^T,v(t_k)^T]^T表示探测器在t_k时刻的状态，所述状态包括位置与速度，F(·,·)表示状态转移方程，可以由探测器动力学方程f(·,·)对时间积分得到，如公式(2)所示；

x₀为t₀时刻给定的初始状态；根据空间引力波探测的探测器性能给定初始误差分布的均值m₀与协方差P₀，设置递推末端时刻为t_f和离散段数目为M，有递推时间间隔dt＝(t_f-t₀)/M；初始误差分布为高斯分布，初始化混合高斯分布中子高斯数目N←1，当前时刻下标k←0，当前时刻t_k←0，非高斯拆分阈值ε；所述ε为预设值。