[发明专利]一种深层页岩水力裂缝长期支撑开度变化计算方法

权利要求书

1.一种深层页岩水力裂缝长期支撑开度变化计算方法，其特征在于，包括：

步骤S1、获取目标地层的支撑剂直径D₁、岩层的厚度D₂、相邻支撑剂之间的距离系数K、闭合压力p、支撑剂弹性模量E₁、页岩弹性模量E₂、支撑剂的泊松比v₁和v₂；

步骤S2、基于支撑剂嵌入岩体的深度计算式，得到支撑剂嵌入后裂缝宽度的变化量；

式中：Δw_嵌入为支撑剂嵌入后裂缝宽度的变化量；h为支撑剂嵌入岩体的深度，mm；b₀和b₁为修正因子，无量纲；D₁为支撑剂的直径，mm；D₂为岩层的厚度，mm；K为相邻支撑剂之间的距离系数无量纲；p为闭合压力，MPa；E₁为支撑剂的弹性模量，MPa；E₂为页岩的弹性模量，MPa；v₁和v₂为支撑剂的泊松比，无量纲；

步骤S3、建立深层页岩的裂缝宽度粘塑性蠕变模型；

步骤S31、根据弹簧元件和分数阶Kelvin模型的本构方程，和串联原理，得到分数阶标准线性固体模型的本构方程；

步骤S32、对分数阶标准线性固体模型的本构方程进行Laplace变换，得到其在拉普拉斯空间中的蠕变柔量；

步骤S33、将拉普拉斯空间中的蠕变柔量外推整理得到杨氏模量以及泊松比的代换公式在Laplace空间中表达式；

步骤S34、对经典裂缝宽度方程做Lapalace变换，并结合杨氏模量以及泊松比的代换公式在Laplace空间中表达式得到Laplace空间中适用于深层页岩的裂缝宽度粘塑性蠕变模型；

步骤S4、采用Stehfest数值反演方法对深层页岩的裂缝宽度粘塑性蠕变模型进行反演，从而得到实空间下的裂缝宽度；

步骤S5、根据实空间下的裂缝宽度和初始缝宽得到蠕变后裂缝宽度变化量；

步骤S6、根据蠕变后裂缝宽度变化量和支撑剂嵌入后裂缝宽度的变化量得到页岩蠕变和支撑剂嵌入后裂缝宽度的总变化量；

步骤S7、根据页岩蠕变和支撑剂嵌入后裂缝宽度的总变化量和初始缝宽得到页岩蠕变和支撑剂嵌入后的当前缝宽。

2.根据权利要求1所述的一种深层页岩水力裂缝长期支撑开度变化计算方法，其特征在于，所述步骤S5的计算公式为：

Δw_蠕变＝w₀-w

式中：Δw_蠕变为蠕变后裂缝宽度变化量；w为实空间下的裂缝宽度；w₀为初始缝宽。

3.根据权利要求2所述的一种深层页岩水力裂缝长期支撑开度变化计算方法，其特征在于，所述步骤S6中的计算公式为：

Δw＝Δw_蠕变+Δw_嵌入

式中：Δw为页岩蠕变和支撑剂嵌入后裂缝宽度的总变化量；Δw_蠕变为蠕变后裂缝宽度变化量；Δw_嵌入为支撑剂嵌入后裂缝宽度的变化量。

4.根据权利要求3所述的一种深层页岩水力裂缝长期支撑开度变化计算方法，其特征在于，所述步骤S7中的计算公式为：

w_now＝w₀-Δw

式中：w_now为页岩蠕变和支撑剂嵌入后的当前缝宽；Δw为页岩蠕变和支撑剂嵌入后裂缝宽度的总变化量；w₀为初始缝宽。