[发明专利]一种基于分数阶算子Verhulst模型的滑坡变形预测方法

权利要求书

1.一种基于分数阶算子Verhulst模型的滑坡变形预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、收集滑坡原始位移数据，对原始位移数据序列进行累加处理，突出数据的规律性；

S2、利用步骤S1中的数据，建立Verhulst预测模型；

S3、使用天牛须搜索算法，求解得出所述步骤S2中Verhulst预测模型的最优分数阶数。

2.根据权利要求1所述的基于分数阶算子Verhulst模型的滑坡变形预测方法，其特征在于，所述步骤S1中收集滑坡原始位移数据的方法为通过GPS对滑坡地表的三维连续位移进行采集。

3.根据权利要求2所述的一种基于分数阶算子Verhulst模型的滑坡变形预测方法，其特征在于，所述步骤S2中的Verhulst预测模型：

x^(r-1)(k)+az^(r)(k)＝b(z^(r)(k))²

其中，a，b为模型参数，X^(r-1)为滑坡位移原始数据序列的r-1阶累加生成序列：

X^(r)＝{x^(r)(1),x^(r)(2),…,x^(r)(n)}

Z^(r)为紧邻均值生成序列：

Z^(r)＝{z^(r)(2),z^(r)(3),…,z^(r)(n)}

其中，

4.根据权利要求3所述的一种基于分数阶算子Verhulst模型的滑坡变形预测方法，其特征在于，Verhulst预测模型的白化方程扩展为

参数列的最小二乘估计为求解得出a，b，求解白化方程可得模型的时间相应序列为：

分数阶累减算子还原得到原始序列的预测序列：

5.根据权利要求4所述的一种基于分数阶算子Verhulst模型的滑坡变形预测方法，其特征在于，所述S3中求解分最优阶数，等价于求解平均相对误差最小的问题，

所述步骤S3包括以下步骤：

T1：随机初始化天牛种群的位置与天牛须的朝向，然后对其做归一化：

gBest＝rand(k,1)

其中，gBest为初始最优位置，rand()表示随机生成0～1之间的随机数，k表示空间维度大小；

T2：根据天牛的左右须创建空间坐标位置方程：

其中，x_lg表示第g次迭代时天牛的左须所在的空间位置，x_rg表示第g次迭代时天牛的右须所在的空间位置，x_g表示第g次迭代时天牛个体质心的空间位置，d表示天牛须之间的感应长度；

T3：根据目标函数，分别计算天牛左右须的函数值，并向函数值小的触须方向移动；

T4：更新天牛的空间位置的方程为：

s(g+1)＝ηs(g)

pBest＝f(x_g+1)

其中，s(g)表示迭代第g次的步长，f(x_lg)和f(x_rg)表示迭代第g次时天牛左右须所对应的函数值，sign()表示符号函数，η为步长系数，pBest为当前位置；

T5：计算当r＝pBest时模型的平均相对误差；

T6：迭代完成，输出f(pBest)、pBest，即当阶数r＝pBest时为最优阶数，使得模型的平均相对误差最小。

6.根据权利要求5所述的一种基于分数阶算子Verhulst模型的滑坡变形预测方法，其特征在于，所述步骤T5包括：

E1：计算原始数据序列X⁽⁰⁾的r阶累加生成序列X^(r)；

E2：做紧邻均值生成处理得到Z^(r)；

E3：一阶累减处理后得到X^(r-1)；

E4：求解参数列

E5：求解得到时间响应式

E6：计算X^(r)的模拟值；

E7：还原得到模拟值

E8：计算平均相对误差f(pBest)是否小于f(gBest)，如满足，则x＝pBest,f＝f(pBest)，否则，返回步骤T1。