[发明专利]基于贝叶斯框架结合神经网络的地空电磁数据反演方法

权利要求书

1.一种基于贝叶斯框架结合神经网络的地空电磁数据反演方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)获取探测区域的地质资料，提取地下介质模型参数的先验信息，求出能够表明介质模型参数x的先验概率密度函数π_pr(x)和噪声e的先验概率密度函数π_e(e)；

2)求出实测数据与未知地下介质模型参数之间相互关系的似然函数π(d|x)＝π_e(d-G(x))，其中d表示地空电磁实测数据，G(x)表示地空电磁响应计算结果；

3)根据先验信息，生成样本x_s并计算地空电磁响应数值模拟结果G(x_s)，得到训练集{x_s,G(x_s)}，建立神经网络替代模型F(x)；

4)根据步骤1)的介质模型参数x的先验概率密度函数和步骤2)的似然函数，基于步骤3)的神经网络替代模型F(x)通过马尔科夫链蒙特卡罗采样方法，求解后验概率密度函数π^d(x)∝π(d|x)π_pr(x)；

5)对地空电磁实测数据进行预处理，采用步骤4)的求解后验概率密度函数方法对地空电磁数据进行反演；

6)对各参数的后验概率密度结果求平均值，对结果进行成像并分析，获取地下介质信息，其中各参数包括电导率、粗糙度以及深度中的一种或多种；

其中，根据麦克斯韦方程，推导长导线源的磁场垂直分量表达式，根据法拉第电磁感应定律，地空电磁响应感应电动势为：

其中I为发射电流，ω为角频率，μ₀为磁导率，S为接收线圈有效面积，2L为接地导线长度，J₁为贝塞尔函数一阶表达式，R为收发距，y为接收点的y坐标，z为接收点的z坐标，λ、x'为被积分变量，r_TE为反射系数，u＝(λ²-k²)^1/2，待求解的介质模型参数x_n＝σ_n；

所述步骤4)包含以下步骤：

选定马尔科夫链状态转移矩阵条件概率分布Q，设定最大允许迭代次数Nmax和每次采样数据长度m，误差上限e_m，设定初始状态值x₀；

采用Metropolis-Hastings方法，基于步骤3)的神经网络替代模型F(x)得到的后验分布采样得到m-1个样本{x₁,…x_i,…,x_m-1}；从条件概率分布Q(x|x_m-1)中采样得到样本x^*；

计算x_m-1的地空电磁响应G(x_m-1)和神经网络替代模型F(x_m-1)，如果相对误差大于误差上限e_m，则更新神经网络F^H(x)，令F(x)＝F^H(x)；

计算接受概率π^d(x)是指替代模型得到的后验概率密度函数π^d(x)∝π_e(d-F(x))π_pr(x)；

从均匀分布U(0,1)采样A，如果Aα(x_m-1,x^*)，则接受转移即x_m＝x^*，否则不接受转移即x_m＝x_m-1；

令x₀＝x_m并令X_n＝X_n-1∪{x₁,…,x_m}；

判断是否完成N_max次循环，是则退出，否则进行采用Metropolis-Hastings方法，基于神经网络替代模型F(x)得到的后验分布采样得到m-1个样本{x₁,…x_i,…,x_m-1}的步骤；

所述Metropolis-Hastings方法具体包含以下步骤：

从条件概率分布Q(x|x_i-1)中采样得到样本x^*；

计算接受概率

从均匀分布U(0,1)采样A，如果Aβ(x_i,x^*)，则接受转移即x_i+1＝x^*，否则不接受转移即x_i+1＝x_i；

判断是否完成m-1次循环，是则退出，否则进行采样的过程；

所述计算x_m-1的地空电磁响应G(x_m-1)和神经网络替代模型F(x_m-1)，如果相对误差大于误差上限e_m，则更新神经网络F^H(x)，令F(x)＝F^H(x)；具体包括：

设置半径R和采样点数C；

计算x_m-1的地空电磁响应G(x_m-1)和神经网络替代模型F(x_m-1)，并计算相对误差

如果相对误差大于误差上限e_m，则在参数空间以x_m-1为中心的半径R内生成C个随机采样点x_k；

计算C个采样点x_k的地空电磁响应G(x_k)，构建训练集D＝{x_k,G(x_k)}；

设置神经网络结构，应用神经网络替代模型F(x)和训练集D训练神经网络F^H(x)；

更新神经网络，令F(x)＝F^H(x)。