[发明专利]基于优化RVM和混合退化模型的轴承剩余寿命预测方法

权利要求书

1.基于优化RVM和混合退化模型的轴承剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、参数设定与初始化：设定高斯核宽度δ_i的取值范围设置为[δ₁,δ_L]，其变化量设定为Δδ，设定轴承失效阈值γ；令i＝1；

S2、相空间重构：导入初始退化时刻至检查时刻的健康指标数值，构造特征矩阵和目标向量；

预测的已知条件为：由监测传感器获得轴承振动数据，通过特征提取、融合和标准化获得轴承健康指标的数值，标记初始退化对应时刻为n＝1，设定当前时刻为检查时刻n＝N，则轴承健康指标数值为(HI₁,HI₂,...,HI_n,...,HI_N)，这些健康指标数值连接形成了轴承退化曲线S；预测从检查时刻N开始的轴承剩余使用寿命；

步骤S2的实现过程为：

在已获得的健康数值(HI₁,HI₂,...,HI_n,...,HI_N)基础上进行相空间重构，获得RVM模型训练所需的特征矩阵和目标向量，表示如下：

式(1)中，为特征矩阵，为目标向量，将目标向量记为z＝[z₁,...,z_N-m]^T，HI_n表示n时刻的健康指标数值，m为嵌入维度；

S3、RVM模型训练：根据设定的高斯核宽度值执行RVM回归，确定相关向量；步骤S3的实现过程为：给定特征和目标组成的集合，RVM模型旨在刻画输入特征集和目标对之间的非线性关系，即：

其中，j＝1,…,N-m；s_noise(0,σ²)是均值为0、方差为的高斯噪声；w＝(w₁,w₂,...,w_N)^T是权值向量；K选取高斯核函数，设定高斯核宽度δ_i，其表达式如下：

其中，|| ||²表示向量模的平方；

目标变量z_j服从高斯分布，其均值为y(x_j)，方差为σ²，即

设z_j独立同分布，则整个训练样本的似然函数表示如下：

其中，Φ是核函数矩阵，即Φ＝[K(x,x₁),K(x,x₂),·,K(x,x_N)]^T；

用w的高斯先验避免上式参数优化中的过拟合问题：

其中，表示高斯分布；a＝(a₁,...,a_j,...,a_N)^T为超参数向量，a_j表示相对应权重w_j的精度；超参数向量a主导着模型的泛化性能；利用贝叶斯原则得到权值的后验分布：

p(z|a,σ²)表示边际似然估计；使用续贯稀疏贝叶斯学习算法优化超参数a和σ²；RVM模型训练结束后，超参数{a_j}中对应非零权值的输入x_j为相关向量；

S4、基于多退化模型的退化曲线拟合：综合运用单指数模型、双指数模型和多项式模型拟合S3获得的相关向量，采用非线性最小二乘回归方法确定拟合曲线参数，获得退化曲线f_i；

S5、相似性度量：采用Fréchet距离计算真实退化曲线S与拟合退化曲线f_i之间的相似性；

S6、迭代终止判断：δ_iδ_L时，迭代终止，进入下一步；否则i＝i+1，δ_i+1＝δ_i+Δδ，并返回步骤S3；

S7、选取最优退化曲线：将真实退化曲线S与拟合退化曲线f_i之间的相似性最小的拟合曲线作为最优拟合曲线f_o；

S8、外推拟合曲线：使用最优拟合曲线f_o的参数外推至其健康指标数值HI达到失效阈值γ，即首次达到HI_t≥γ，标记对应时刻为N_f＝t；

S9、计算剩余使用寿命：轴承的剩余使用寿命为检查时刻至预测失效时刻N_f之间的时间。