[发明专利]一种高温表面线激光几何测量误差分析方法

权利要求书

1.一种高温表面线激光几何测量误差分析方法，该方法首先对高温构件附近空气温度场进行模拟计算，得到空气的温度分布状态后，计算空间内各点折射率大小；结合折射定律计算得到不同空间位置处的激光折射角；基于反向光线追迹方法得到高温表面对应的成像点，根据激光三角法计算该成像点对应测量距离，对比实际距离和理想距离得到高温条件下的测量误差；

其特征在于，步骤如下：

(1)高温表面空气温度场计算

将高温构件与空气直接的换热近似为一维热传导，认为与高温表面距离为d处的空气温度为室温；一维稳态导热微分方程表示为：

其中，T为空气温度，z为空间位置坐标；将空气的导热系数λ_air简化为常数，则方程(1)简化为：

以热影响区边界点作为原点，方程的边界条件为：

其中，T₁为室温，T₂为高温表面的温度；根据公式(2)和公式(3)得到：

对上式进行积分，得到从热边界到高温表面的空气温度分布表达式：

(2)空气折射率计算

根据步骤(1)，结合温度-折射率经验公式计算不同位置处的空气折射率；高温条件下的空气折射率采用扩展的经验公式计算：

其中，n为空气折射率，a_i(i＝0,1,2,3,4)为扩展系数，P为空气压力，λ为激光波长；

(3)成像点位置计算

建立空间坐标系XOZ，原点O位于线激光传感器高度方向量程中点，OX轴垂直于激光平面并取靠近感光阵列方向为正，OZ轴垂直于工件表面并取靠近线激光传感器方向为正，线激光传感器接收透镜中心坐标记为(x₀,z₀)，线激光传感器感光阵列坐标记为(x_c,z_c)，感光阵列中心点坐标记为(x_c0,z_c0)；当高温表面位于z＝z_h处时，热边界位于z＝z_h+d处；根据反向光线追迹方法，感光阵列上的感光点(x_ci,z_ci)对应的光线到达热边界时对应的坐标记为(x_hbi,z_hbi)，根据几何关系计算得到：

以点(x_hbi,z_hbi)作为坐标原点建立空间坐标系X_LO_LZ_L；O_LX_L轴垂直于激光平面，O_LZ_L轴垂直于工件表面并取靠近待测表面方向为正；光线轨迹进入热影响区后会发生偏转，传播过程中各点的激光折射角根据折射定律计算：

其中，n(z_l)为与热边界距离为z_l处的空气折射率，θ(z_l)为与热边界距离为z_l处的激光折射角，n₀为热边界处对应的空气折射率；θ₀为光线在热边界处对应的激光折射角，通过计算得到：

在反向光线追迹过程中，光线运动轨迹满足方程：

dx_l＝tanθ(z_l)dz_l (10)

对上式进行积分，得到光路进入热边界距离为h处对应的横向偏移量x_l：

当光线轨迹与激光平面相交即x_l＝x_hbi时反向光线追迹停止，对应的高度坐标记为z_li；根据成像原理确定成像点判断准则如下：

①当z_li＝d时，点(x_hbi,z_li)处为激光平面与待测面交点，该点对应的感光点(x_ci,z_ci)为待测面的成像点；

②当z_li≠d时，点(x_hbi,z_li)处不是激光平面与待测面交点，没有光线被该点对应的感光点(x_ci,z_ci)接收，即该感光点不是成像点；

(4)线激光测量误差计算

通过遍历所有感光点，得到高温表面对应的实际成像点(x_c,z_c)；根据激光三角法计算实际成像点在理想环境中对应的测量距离：

其中，α为接收透镜组光学中心与空间坐标系XOZ的坐标原点O连线与激光平面的夹角；γ为接收透镜组光学中心与感光阵列中心点连线与感光阵列平面的夹角；l为接收透镜组光学中心到空间坐标系XOZ的坐标原点O的距离；l'为接收透镜组光学中心到感光阵列中心点的距离；δ为成像点(x_c,z_c)在感光平面上对应的像位移，其计算公式为：

计算得到由于高温条件下的测量误差：

error＝z_h-Δ (14)。